Nonlinear flutter of the transient process of hereditarily deformable systems in supersonic flight mode
In this paper, the problem of nonlinear flutter of a transient process of a hereditarily deformable wing of an aircraft moving at supersonic speed is considered. The aim of the work is to study the flutter problem for plate elements of aircraft in a gas flow under loads caused by atmospheric turbulence. Aerodynamic effects are specified according to the linearized piston theory. Nonlinear wing oscillations are described by a system of nonlinear integro-differential equations. They are solved numerically by the method proposed by F. Badalov, which is based on the Bubnov-Galerkin method, finite difference method, and power series. Free vibration is analyzed under conditions of ideal elasticity with account for a hereditarily deformable thin wing. The displacements of characteristic points of the wing under flutter conditions are comparatively assessed. It is established that aerodynamic nonlinearity has little impact on the critical speed, but with an increase in the Mach number, this impact increases. The mechanical effect of a significant dependence of the critical flutter speed on the relaxation kernel amplitude and Poisson's ratio is revealed.
Keywords
flexible plate,
piston theory,
flutter,
aerodynamic impact,
Bubnov-Galerkin method,
relaxation kernelAuthors
| Usmonov Botir Sh. | Tashkent Institute of Chemical Technology | busmonov@hotmail.com |
| Safarov Ismoil I. | Tashkent Institute of Chemical Technology | safarov54@mail.ru |
| Teshaev Muhsin Kh. | Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of Uzbekistan | muhsin_5@mail.ru |
Всего: 3
References
Романовский Ю.М., Стрелков С.П. О воздействии атмосферной турбулентности на са молет с упругими крыльями при различных скоростях полета // Известия АН СССР. ОТН Механика и машиностроение. 1959. № 4. С. 3-10.
Григолюк Э.И., Лампер Р.Е., Шандаров Л.Г. Флаттер панелей и оболочек // Итоги науки. Механика. М.: ВИНИТИ, 1965. С. 34-90.
Гарифуллин М.Ф. Динамика и аэроупругость тонкостенных конструкций. Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2003.
Бадалов Ф.Б. Ганиханов Ш.Ф. Вибрации наследственно-деформируемых элементов конструкции летательных аппаратов. Ташкент: ТГАИ, 2002.
Безуевский А.В. Анализ характеристик аэроупругости беспилотного летательного аппа рата с крылом большого удлинения // МСНТ: материалы XXXIII Всерос. конф. Миасс, 2013. Т. 2. С. 12-14.
Безуевский А.В. Влияние больших деформаций конструкции крыла на его модальные характеристики // Труды 55-й науч. конф. МФТИ. 2012. С. 51-53.
Бадалов Ф.Б., Усмонов Б.Ш. Новые нелинейные постановки задачи изгибно-элеронного флаттера крыла самолета // Доклады Академии наук Республики Узбекистан. 2004. № 6. С. 30-33.
Бадалов Ф.Б., Усмонов Б.Ш. Прямая и вариационная постановка и методика решения задачи о вибрации наследственно-деформируемого крыла с элероном // Проблемы механики. 2004. № 1. С. 21-26.
Бадалов Ф.Б., Усмонов Б.Ш. Вибрация нелинейно наследственно-деформируемого кры ла с элероном в воздушном потоке // Доклады Академии наук Республики Узбекистан. 2004. № 1. С. 53-57.
Belubekyan M.V., Grisha A.M. The problem of flutter of a non-symmetric non-homogeneous over thickness rectangular plate. Shell Structures: Theory and Applications // Proceedings of the 10th SSTA Conference, Gdansk, Poland, 2013, 16-18 October 2013. P. 281284.
Агарков А.В., Безуевский А.В., Григорьев А.В., Ишмуратов Ф.З., Малютин В.А. Расчетно-экспериментальные исследования характеристик жесткости консолей крыла полной аэродинамической модели самолета // Годовой отчет ФГУП "ЦАГИ" за 2015 год. М., 2016. С. 528-630.
Азаров Ю.А., Зиченков М.Ч., Парышев С.Э., Стрелков К.С. Развитие технологии моделирования явлений динамической аэроупругости в аэродинамических трубах. М.: Физматлит, 2018. 217 с.
Амирьянц Г.А., Буньков В.Г., Мамедов О.С., Парышев С.Э. Исследование характеристик статической и динамической аэроупругости моделей крыла компании BOEING // Современные научные проблемы и технологии в гражданской авиации. М.: Наука, 2013.
Usmonov B. Numerical Solution of Hereditary Equations with a Weakly Singular Kernel for Vibration Analysis of Viscoelastic Systems // Proceedings of the Latvian Academy of Sciences, Section B: Natural, Exact, and Applied Sciences. 2015. V. 69 (6). P. 326-330.
Баранов Н.И., Нуштаев П.Д., Нуштаев Ю.П. Флаттер органов управления самолетов и ракет. М.: Русавиа, 2003.
Mirzaev I., Turdiev M. Vibrations of buildings with a sliding foundation having lateral yielding contact under real seismic impacts // AIP Conference Proceedings. 2022. V. 2432. Art. 030050.
Durdiev D.Q., Totieva Z.D. Inverse problem for a second-order hyperbolic integro-differential equation with variable coefficients for lower derivatives // Siberian Electronic Mathematical Reports. 2020. V. 17. P. 1106-1127.
