Cavity formation with fixed separation points during vertical acceleration of a floating circular cylinder
The plane problem of the initial stage of motion of a circular cylinder under the free surface of an ideal, incompressible, heavy fluid is considered. It is assumed that the cylinder moves from the rest state in the vertical direction with constant acceleration. A feature of this problem is that under certain conditions, liquid particles separate from the surface of the body, and an attached cavity is formed behind the body. This phenomenon occurs when the cylinder moves at a high acceleration rate or when the accelerated motion of the body is accompanied by artificial cavitation. Assuming additionally that the separation points are immobile, the possibility of representing the problem solution in terms of an asymptotic power series with respect to small time intervals is considered. The desired expansion with the first two terms of the asymptotics exists only at a certain Froude number and pressure in the cavity. These values are chosen such that the Kutta-Zhukovskii condition is exactly fulfilled at the separation points.
Keywords
circular cylinder,
separation acceleration,
attached cavity,
fixed separation points,
small times,
power asymptotics,
Froude number,
cavity pressureAuthors
| Norkin Mikhail V. | Southern Federal University | norkinmi@mail.ru |
Всего: 1
References
Седов Л.И. Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики. М.: Наука, 1966. 448 с.
Норкин М.В. Образование каверны на начальном этапе движения кругового цилиндра в жидкости с постоянным ускорением // Прикладная механика и техническая физика. 2012. Т. 53, № 4. С. 74-82. URL: https://www.mathnet.ru/rus/pmtf1384.
Норкин М.В. Образование присоединенной каверны с неподвижными точками отрыва при ударе плавающего кругового цилиндра // Журнал технической физики. 2023. Т. 93, № 10. С. 1403-1409.
Tyvand P.A., Miloh T.V. Free-surface flow due to impulsive motion of a submerged circular cylinder // Journal of Fluid Mechanics. 1995. V. 286, № 10. P. 67-101. 10.1017/S0022 112095000656.
Tyvand P.A., Landrini M. Free-surface flow of a fluid body with an inner circular cylinder in impulsive motion // Journal of Engineering Mathematics. 2001. V. 40, № 2. P. 109-140. :1017527310600.
Макаренко Н.И., Костиков В.К. Неустановившееся движение эллиптического цилиндра под свободной поверхностью // Прикладная механика и техническая физика. 2013. Т. 54, № 3. С. 30-41. URL: https://www.mathnet.ru/rus/pmtf1174.
Голиков A.E., Макаренко Н.И. Гидродинамические нагрузки при разгоне цилиндра под свободной поверхностью // Прикладная механика и техническая физика. 2022. Т. 63, № 5. С.89-99.
Reinhard M., Korobkin A.A., Cooker M.J. Cavity Formation on the Surface of a Body Entering Water with Deceleration // Journal of Engineering Mathematics. 2016. V. 96, № 1. P. 155-174.
Аганин А.А., Ильгамов М.А., Мустафин И.Н. Ударная кавитация жидкости в цилиндрической емкости // Ученые записки Казанского университета. Серия физико-математические науки. 2020. Т. 162, кн. 1. C. 27-37.
Пегов В.И., Мошкин И.Ю. Расчет гидродинамики кавитационного способа старта ракет // Челябинский физико-математический журнал. 2018. Т. 3, № 4. С. 476-485.
Коробицын В.А. Моделирование кавитационного обтекания тел // Вычислительные технологии. 2015. Т. 20, № 5. С. 85-96.
Ищенко А.Н., Афанасьева С.А., Бондарчук С.С., Буркин В.В., Дьячковский А.С., Хабибуллин М.В., Чупашев А.В. Моделирование движения суперкавитирующих ударников при групповом пушечном старте // Инженерно-физический журнал. 2020. Т. 93, № 4. С. 890-900.
Ищенко А.Н., Буркин В.В., Дьячковский А.С., Чупашев А.В. Подводный старт суперкавитирующего ударника из лабораторной баллистической установки // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2023. № 82. С. 97-107.
Гуревич М.И. Теория струй идеальной жидкости. М.: Наука, 1979. 536 c.
Иванов А.Н. Гидродинамика развитых кавитационных течений. Л.: Судостроение, 1980. 240 с.
Юдович В.И. Однозначная разрешимость задачи об ударе с отрывом твердого тела о неоднородную жидкость // Владикавказский математический журнал. 2005. Т. 7, № 3. С. 79-91. URL: http://mi.mathnet.ru/vmj168.
Жуков М.Ю., Ширяева Е.В. Использование пакета конечных элеметов FreeFem++ для задач гидродинамики, электрофореза и биологии. Ростов н/Д: Изд-во ЮФУ, 2008. 256 с.
