A new approach for modeling the development of injection-induced hydraulic fractures
A new approach for modeling the development of injection-induced hydraulic fractures is proposed in this paper. The fracture is assumed to be elliptical in the cross-section. The initial fracture length is determined by the mass conservation law and Darcy's law. A quasi-stationary mathematical model of injection-induced hydraulic fracture growth is based on the specification of two characteristic areas of the fracture: in the first, the dispersed particles settle down near the boundaries of the developed fracture; in the second, the fracture expands with the retarded motion of the suspension front. The mathematical formulation of the problem includes the law of conservation of phase mass, Darcy's law, and the equation for the integral hydraulic resistance. Boundary conditions correspond to the injection of water with dispersed particles through the well into the fracture. The resulting integro-differential system of equations is solved analytically. The effect of the reservoir and fluid parameters on the growth of injection-induced hydraulic fracture is shown. The fracture growth decelerates over time. The increased rock-damage factor leads to faster fracture growth.
Download file
Counter downloads: 2
Keywords
fracture growth, mass conservation law, particle concentration, integral hydraulic resistance, model of deep bed penetration of particles, rock damage factorAuthors
| Name | Organization | |
| Fyodorov Konstantin M. | University of Tyumen | k.m.fedorov@utmn.ru |
| Shevelev Aleksandr P. | University of Tyumen | a.p.shevelev@utmn.ru |
| Gil’manov Aleksandr Ya. | University of Tyumen | a.y.gilmanov@utmn.ru |
| Izotov Aleksey A. | Tyumen Petroleum Research Center | aaizotov@tnnc.rosneft.ru |
| Kobyashev Aleksandr V. | Tyumen Petroleum Research Center | avkobyashev@tnnc.rosneft.ru |
References
Yang Y., Xiao W., Bernabe Y., Xie Q., Wang J., He Y., Li M., Chen M., Ren J., Zhao J., Zheng L. Effect of pore structure and injection pressure on waterflooding in tight oil sandstone cores using NMR technique and pore network simulation // Journal of Petroleum Science and Engineering. 2022. V. 217. Art. 110886.
Гильманов А.Я., Фёдоров К.М., Шевелёв А.П. Задача о блокировании техногенной трещины в пласте суспензионной смесью // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2022. № 6. С. 27-35.
He J.-C., Zhang K.-S., Liu H.-B., TangM.-R., ZhengX.-L., Zhang G.-Q. Laboratory investigation on hydraulic fracture propagation in sandstone-mudstone-shale layers // Petroleum Science. 2022. V. 19. P. 1664-1673.
Yan X., Yu H. Numerical simulation of hydraulic fracturing with consideration of the pore pressure distribution based on the unified pipe-interface element model // Engineering Fracture Mechanics. 2022. Art. 108836.
Шляпкин А.С. Подход к моделированию гидроразрыва пласта в скважинах с горизонтальным окончанием // Нефтепромысловое дело. 2020. № 9. С. 14-19.
Сазонов Е.О., Хабибуллин И.Л. Типовые кривые забойного давления для скважины с вертикальной трещиной гидроразрыва с учетом скин-фактора // Нефтяное хозяйство. 2021. № 11. С. 130-132.
Fedorov K.M., Gilmanov A.Ya., Shevelev A.P., Kobyashev A.V., Anuriev D.A. A theoretical analysis of profile conformance improvement due to suspension injection // Mathematics. 2021. V. 9, № 15. P. 1727-1741.
Sacramento R.N., Yang Y., You Z., Waldmann A., Martins A.L., Vaz A.S.L., Zitha P.L.J., Bedrikovetsky P. Deep bed and cake filtration of two-size particles suspension in porous media // Journal of Petroleum Science and Engineering. 2015. V. 126. P. 201-210.
Татосов А.В., Шляпкин А.С. Движение проппанта в раскрывающейся трещине гидроразрыва пласта // Известия Саратовского университета. Новая серия. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2018. Т. 18, № 2. С. 217-226.
Байков В.А., Бураков И.М., Латыпов И.Д., Яковлев А.А., Асмандияров Р.Н. Контроль развития техногенных трещин автоГРП при поддержании пластового давления на месторождениях ООО "РН-Юганскнефтегаз" // Нефтяное хозяйство. 2012. № 11. С. 30-33.
Петухов Н.Ю., Кулушев М.М., Емельянов А.Г., Мироненко А.А. Опыт реализации программы ограничения закачки рабочего агента на Приобском месторождении // Нефтяное хозяйство. 2020. № 10. С. 54-58.
Шляпкин А.С., Татосов А.В. О решении задачи гидроразрыва пласта в одномерной математической постановке // Нефтяное хозяйство. 2020. № 12. С. 118-121.
Черный С.Г., Лапин В.Н., Есипов Д.В., Куранаков Д.С. Методы моделирования зарождения и распространения трещин. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2016. 312 с.
Paullo Munoz L.F., Mejia C., Rueda J., Roehl D. Pseudo-coupled hydraulic fracturing analysis with displacement discontinuity and finite element methods // Engineering Fracture Mechanics. 2022. V. 274. Art. 108774.
Zhou Y., Yang D., Zhang X., Chen W., Xia X. Numerical investigation of the interaction between hydraulic fractures and natural fractures in porous media based on an enriched FEM // Engineering Fracture Mechanics. 2020. V. 235. Art. 107175. 10.1016/j.engfracmech. 2020.107175.
Detournay E., Cheng A.H.-D., McLennan J.D. A poroelastic PKN hydraulic fracture model based on an explicit moving mesh algorithm // Journal of Energy Resource Technology. 1990. V. 112, № 4. P. 224-230.
Байков В.А., Булгакова Г.Т., Ильясов А.М., Кашапов Д.В. К оценке геометрических параметров трещины гидроразрыва пласта // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2018. № 5. С. 64-75.
Nordgren R.P. Propagation of a vertical hydraulic fracture // SPE Journal. 1972. V. 12, № 4. P. 306-314.
Смирнов Н.Н., Тагирова В.Р. Задача о распространении трещины газового разрыва в пористой среде // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2008. № 3. С. 77-93.
Киселев А.Б., Кайжуй Л., Смирнов Н.Н., Пестов Д.А. Моделирование течения жидкости в трещине гидроразрыва неоднородно трещиностойкого пласта в плоско-трехмерной.
Peirce A. Modeling multi-scale processes in hydraulic fracture propagation using the implicit level set algorithm // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2015. V. 283. P. 881-908.
Baykin A.N., Abdullin R.F., Dontsov E. V., Golovin S. V. Two-dimensional models for waterflooding induced hydraulic fracture accounting for the poroelastic effects on a reservoir scale // Geoenergy Science and Engineering. 2023. V. 224. Art. 211600. 10.1016/j.geoen.2023. 211600.
Bedrikovetsky P., Zeinijahromi A., Siqueira F.D., Furtado C.A., de Souza A.L.S. Particle detachment under velocity alternation during suspension transport in porous media // Transport in Porous Media. 2012. V. 91. P. 173-197.
Vaz A., Bedrikovetsky P., Fernandes P.D., Badalyan A., Carageorgos T. Determining model parameters for non-linear deep-bed filtration using laboratory pressure measurements // Journal of Petroleum Science and Engineering. 2017. V. 151. P. 421-433.
Хабибуллин И.Л., Хисамов А.А. Моделирование нестационарной фильтрации в системе пласт - трещина гидроразрыва // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2022. № 77. С. 158-168.
Шель Е.В., Кабанова П.К., Ткаченко Д.Р., Базыров И.Ш., Логвинюк А.В. Моделирование инициации и распространения трещины гидроразрыва пласта на нагнетательной скважине для нетрещиноватых терригенных пород на примере Приобского месторождения // Экспозиция Нефть Газ: научно-технический журнал. 2020. № 2. С. 34-42.
A new approach for modeling the development of injection-induced hydraulic fractures | Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika – Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics. 2024. № 91. DOI: 10.17223/19988621/91/11
Download full-text version
Counter downloads: 152
