Asymptotic Expansions of the Ruin Probability for a Generalized PoissonProcess | Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika – Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics. 2008. № 3 (4).

HomeIssuesAsymptotic Expansions of the Ruin Probability for a Generalized PoissonProcess | Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika – Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics. 2008. № 3 (4).

Asymptotic Expansions of the Ruin Probability for a Generalized PoissonProcess

Let ξ(t), t ≥ 0, be a generalized Poisson process, and let τ(x) = inf {t: ξ(t) ≥ x}, x > 0. The complete asymptotic expansions of the distribution τ(x) are obtained for x → ∞ under Cramer type condition.

Download file
Counter downloads: 355

Keywords

asymptotic expansion , factorization method , Laplace-Stieltjes transform , ruin probability , generalized Poisson process , асимптотическое разложение , факторизационный метод , преобразование Лапласа - Стилтьеса , вероятность разорения , обобщенный процесс Пуассона

Authors

NameOrganizationE-mail
Semenov A.T. vm@nsaem.ru
Всего: 1

References

Бейтмен Г., Эрдейн А. Таблицы интегральных преобразований. Т.1. М.: Наука, 1969.
Боровков А.А., Рогозин Б.А. Граничные задачи для некоторых двумерных случайных блужданий // Теория вероятностей и ее применения. 1964. Т. 9. № 3. С. 401 - 430.
Лотов В.И. Предельные теоремы в одной граничной задаче для случайных блужданий // Сибирский математический журнал. 1999. Т. 40. № 5. С. 1095 - 1108.
Лотов В.И. Асимптотический анализ распределений в двуграничных задачах. I. II // Теория вероятностей и ее применения. 1979. Т. 24. № 3. С. 475 - 485; 1979. Т. 24. № 4.с.873-879
Боровков АА. Вероятностные процессы в теории массового обслуживания. М.: Наука, 1972.
Боровков А.А. Новые предельные теоремы в граничных задачах для сумм независимых слагаемых // Сибирский математический журнал. 1962. Т. 3. № 5. С. 645 - 694.
Kemperman J.H.B. A Wiener-Hopf type method for a general random walk with a two-sided boundary // Ann. Math. Stat. 1963. V. 34. No. 4. Р. 1168 - 1193.
Фохт А.И. О распределении величины первого перескока для обобщенного пуассоновского процесса // Теория вероятностей и ее применения. 1974. Т. 19. № 1. С. 159 - 163.
Королюк В.С., Боровских Ю.В. Аналитические проблемы асимптотики вероятностных распределений. Киев: Наукова думка, 1981.
Королюк В.С. Граничные задачи для сложных пуассоновских процессов. Киев: Наукова думка, 1975.
Семенов А.Т. Асимптотические разложения вероятности разорения для процессов Леви. I // Вестник ТГУ. Приложение. 2006. № 19. С. 191 - 198.
Семенов А.Т. Асимптотические разложения вероятности разорения для процессов Леви. II // Там же. С. 198 - 202.
Asymptotic Expansions of the Ruin Probability for a Generalized PoissonProcess | Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika – Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics. 2008. № 3 (4).

Asymptotic Expansions of the Ruin Probability for a Generalized PoissonProcess | Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika – Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics. 2008. № 3 (4).

Download file