The Navier solution for partly loaded rectangular plate
The Navier solution for deflection function in the problem of bending of a rectangular simply supported plate is studied. The plate is supposed to be loaded by a uniform pressure distributed on the rectangle with the sides, parallel to the sides of the plate. The author brings and uses his universal method, which belongs to the classical theory of functions. It is proved that: a) all the derivatives of the Navier solution of biharmonic operator are continuous functions in set E, which coincides with subtraction from closed rectangle G of the plate the lines passing through the sides of the rectangle of the load application b) In E these derivatives can be calculated by differentiating the Navier series term by term under both symbols of summing. The cutting forces in repeated series of accelerated convergence are given.
Keywords
обоснование ,
решение ,
прямоугольная пластина ,
ускорение сходимости ,
rectangular plate ,
solution ,
substantiation ,
acceleration of convergence Authors
Всего: 1
References
James E. Kiefer, George H. Weiss. A comparison of two methods for accelerating the convergence of Fourier series // Comput. Math. Appls. 1981. V. 7. No. 6. P. 527 - 535.
Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М.: Физматгиз, 1959. Т. 2. 807 с.
Dadu A. Une méthode d'accérlération de la convergence des séries trigonométriques // Mathematica - Revue d'Analyse Numérique et de Théorie de l'Approximation. 1980. T. 9. № 1. P. 27 - 33.
Salem R. Essair sur les séries trigonométriques // Actual. Sсi. Industr. № 862. Paris, 1940.
Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М.: Наука, 1970. Т. 3. 656 с.
Беккенбах Э., Беллман Р. Введение в неравенства. М.: Мир, 1965. 165 с.
Сейранян С.П. Об ускорении сходимости в задаче об изгибе прямоугольной пластины поперечной силой // Избранные вопросы теории упругости, пластичности и ползучести: Сб. статей, посвященный 75-летию акад. НАН РА М.А. Задояна. Ереван: Гитутюн, 2006. С. 266 - 273.
Сейранян С.П. К задаче об изгибе прямоугольной пластины поперечной силой // Проблемы динамики взаимодействия деформируемых сред: V Международная конференция, г. Горис, 1 - 5 октября. Ереван: Гитутюн, 2005. С. 314 - 318.
Сейранян С.П. К решению В.З. Власова задачи изгиба прямоугольных в плане моментных пологих оболочек поперечной силой // Композиционные материалы и оптимальное проектирование: Тез. докл. Международной конференции. г. Агавнадзор, 25 - 28 сентября. Ереван: Гитутюн, 2006. С. 56 - 57.
Лукасевич С. Локальные нагрузки в пластинах и оболочках: Пер. с англ. и польск. М.: Мир, 1982. 542 с.
Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки: Пер. с англ. М.: Физматгиз, 1963. 635 с.
Сейранян С.П. Об обосновании одного решения Навье // Актуальные проблемы механики сплошной среды: Труды Международной конференции, посвященной 95-летию акад. НАН РА Н.Х. Арутюняна., г. Цахкадзор (Армения), 25 - 28 сентября, 2007. С. 391 - 395.
