ESTIMATIONS OF DISTORTION OF THE MODULES FOR THE MAPPINGS WITH S-AVERAGED CHARACTERISTIC
In the present work geometrical properties of mappings with s-averaged characteristic are investigating. For such mappings the estimation theorems for distortion of the module of a family of curves and the module of an image of a family of curves are proved. The obtained results enable to establish equivalence of the geometrical and analytical definitions of the mappings with s-averaged characteristic and give additional mathematical methods at their research.
Download file
Counter downloads: 335
Keywords
estimation of distortion of the module, module of a family of curves, mappings with s-averaged characteristic, оценка искажения модуля, модуль семейства кривых, отображения с s-усредненной характеристикойAuthors
| Name | Organization | |
| Malyutina A.N. | NDM@main.tusur.ru | |
| Elizarova M.A. | elizarova_m@sibmail.com |
References
Сакс С. Теория интеграла. М.: ИЛ, 1949.
Гольдштейн В.М., Водопьянов С.И. Метрическое пополнение области при помощи конформной емкости, инвариантное при квазиконформных отображениях // ДАН СССР. 1978. Т. 238. № 5. С. 1040 - 1042.
Чернавский А.В. Конечнократные открытые отображения многообразий // Мат. сборник. 1964. Т. 65. № 3. С. 357 - 369.
Малютина А.Н., Елизарова М.А. Теоремы о полунепрерывности снизу отображений с s-усредненной характеристикой // Вестник ТРУ. Математика и механика. 2009. № 4(8). С. 46-52.
Rado T., Reichelderfer R.V. Continuous transformation in analisis. Berlin - Gottingen -Heidelberg: Springer Verlag, 1955. 442 p.
Малютина А.Н., Кривошеева И.И., Баталова Н.Н. Баталова Н.Н. Искажение сферического модуля семейства кривых // Исследования по математическому анализу и алгебре. Вып. 3. Томск: Изд. ТРУ, 2001. С. 179 - 195.
Кругликов В.И., Пайков В.И. Некоторые геометрические свойства отображений с искажением, ограниченным в среднем. Донецк: Донецк ун-т, 1982. 43с. (Деп. в ВИНИТИ 06.09.82 № 4747-82 Деп).
Стругов Ю.Ф. Отображения, квазиконформные в среднем. Новосибирск, 1979. 39 с. (Препринт АН СССР, Сиб. отд. Ин-т математики).
Полецкий Е.А. Метод модулей для негомеоморфных квазиконформных отображений // Мат. сборник. 1970. Т. 83(125). №2(10). С. 261 -273.
Решетняк Ю.Г. Пространственные отображения с ограниченным искажением. Новосибирск: Наука, 1982.
Martio О., Rickman S., Vaisala J. Definitions for quasiregular mappings // Ans. Acad. Sci. Fenn. 1969. No. 448.
Шабаш Б.В. Метод модулей в пространстве // ДАН СССР. 1960. Т. 130. № 6. С. 1210 -1215.
Сычев А.В. Модули и пространственные квазиконформные отображения. Новосибирск: Наука, 1983. 152 с.
Vaisala J. Lectures on n-dimentional quasiconformal mappings // Lectures and Notes in Math. Berlin-Heidelberg-N.Y.: Springer Verlag, 1971. 144 p.
