A NEW VERSION OF THE LINE-BY-LINE RECURSIVE METHOD FOR SOLVING DIFFERENCE ELLIPTICAL EQUATIONS
We consider a new version of the closure equation for the line-by-line recursive method. The equation is a double-point linear connection of the desired solution's values in the neighboring nodes of the area grid. A special feature of the considered closure is asymptotically exact value of the equation factors in the case when the solution converges. Higher efficiency of the discussed version of the line-by-line recursive method for solving systems of linear algebraic equations with ill-conditioned matrices as compared with its previous versions is demonstrated by examples of model problem solutions.
Download file
Counter downloads: 300
Keywords
closure equations, iteration method, system of linear algebraic equations, замыкающие соотношения, итерационный метод решения, система линейных алгебраических уравненийAuthors
| Name | Organization | |
| Fomin A.A. | fomin_aa@mail.ru | |
| Fomina L.N. | lubafomina@mail.ru |
References
Четверушкин Б.Н. Об одном итерационном алгоритме решения разностных уравнений //ЖВМ и МФ. 1976. Т. 16. №2. С. 519-524.
Zverev V.G. About the iteration method for solving difference equations // Lecture notes in computer science. Berlin; Heidelberg: Springer-Verlag, 2005. V. 3401. P. 621 - 628.
Фомин А.А., Фомина Л.Н. Сравнение эффективности высокоскоростных методов решения разностных эллиптических СЛАУ // Вестник ТГУ. Математика и механика. 2009. № 2. С. 71 - 77.
Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат, 1984. 152 с.
Фомина Л.Н. Использование полинейного рекуррентного метода с переменным параметром компенсации для решения разностных эллиптических уравнений // Вычислительные технологии. ИВТ СО РАН. 2009. Т. 14. № 4. С. 108 - 120.
Фомин А.А., Фомина Л.Н. Полинейный рекуррентный метод решения СЛАУ с пятидиагональной матрицей // Четвертая Сибирская школа-семинар по параллельным и высокопроизводительным вычислениям (Томск, 9-11 октября 2007 г.). Томск: Дельтаплан, 2008. С. 192-201.
Ильин В.П. Методы неполной факторизации для решения алгебраических систем. М.: Физматлит, 1995. 288 с.
Ильин В.П. Методы бисопряженных направлений в подпространствах Крылова // Сибирский журнал индустриальной математики. 2008. Т. 11. № 4. С. 47 - 60.
Старченко А.В. Сравнительный анализ некоторых итерационных методов для численного решения пространственной краевой задачи для уравнений эллиптического типа // Вестник ТГУ. Бюллетень оперативной научной информации. Томск: ТГУ, 2003. № 10. С. 70-80.
Van der Vorst Н.А. BI-CGSTAB: a fast and smoothly converging variant of BI-CG for the solution of nonsymmetric linear systems // SIAM J. Sci. Stat. Comput. 1992. V. 13. №2. P. 631-644.
Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения задач конвекции-диффузии. М.: Эдиториал УРСС, 1999. 248 с.
Yousef Saad. Iterative Methods for Sparse Linear Systems. N.Y.: PWS Publ., 1996. 460 p.
Зверев В.Г. Модифицированный полинейный метод решения разностных эллиптических уравнений//ЖВМ и МФ. 1998. Т. 38. №9. С. 1553-1562.
