Quasi-noninvertible endomorphisms of abelian groups
We define and study quasi-noninvertible endomorphisms of torsion-free abelian groups. For completely decomposable and separable groups a description of quasi-noninvertible endomorphisms is provided in terms of their action on direct summands of rank 1. For these classes of groups we study the structure of the factor ring of the endomorphism ring modulo the ideal of all quasinoninvertible endomorphisms and the connection between this ideal and the nil radical.
Download file
Counter downloads: 311
Keywords
endomorphism ring, abelian group, кольцо эндоморфизмов, абелева группаAuthors
| Name | Organization | |
| Budanov A.V. | alexandbud@mail.ru |
References
Gardner B.J., Wiegandt R. Radical Theory of rings. N.Y.: Marcel Dekker, Inc., 2004. 387 p.
Крылов П.А. Радикал Джекобсонона кольца эндоморфизмов абелевой группы // Алгебра и логика. 2004. Т. 43. № 1. С. 60 - 76.
Добрусин Ю.Б. О продолжениях частичных эндоморфизмов абелевых групп без кручения // Абелевы группы и модули. Томск, 1986. С. 36-53.
Фукс Л. Бесконечные абелевы группы. Т. 1. М.: Мир, 1974. 336 с.
Фукс Л. Бесконечные абелевы группы. Т. 2. М.: Мир, 1977. 415 с.
Крылов П..А., Михалев A.B., Туганбаев A.A. Абелевы группы и их кольца эндоморфизмов. М.: Факториал Пресс, 2006. 512 с.
Мисяков В.М. Некоторые вопросы теории абелевых групп // Тез. докл. Всерос. конф. по математике и механике. Томск: Том. гос. ун-т, 2008. 55 с.
