Estimations of distortion of the modules for the mappingswith s-averaged characteristic
In the present work geometricalproperties of mappings with s-averaged characteristic are investigating. For such mappings theestimation theorems for distortion of the module of a family of curves and the module of an imageof a family of curves are proved. The obtained results enable to establish equivalence of the geometricaland analytical definitions of the mappings with s-averaged characteristic and give additionalmathematical methods at their research.
Download file
Counter downloads: 316
Keywords
estimation of distortion of the module, module of a family of curves, mappings with s-averaged characteristic, пространственные отображения, класс BLp, отображения с ограниченным интегралом Дирихле, вложение, ограниченным в среднем, отображения с искажением, отображения с s-усредненной характеристикойAuthors
| Name | Organization | |
| Malyutina Aleksandra Nikolaevna | Tomsk State University | NDM@main.tusur.ru |
| Elizarova Maria Aleksandrovna | Tomsk State University | elizarova_m@sibmail.com |
References
Суворов Г.Д. Обобщенный «принцип длины и площади» в теории отображений. Киев: Наукова думка, 1985. 280 с
Fuglede B. Extremal lenght and functional completion // Acta. Math. 1957. V. 98. No. 3. P. 171−219.
Решетняк Ю.Г. Пространственные отображения с ограниченным искажением. Новосибирск: Наука, 1982. С. 285.
Малютина А.Н., Елизарова М.А. Дифференциальные свойства отображений с s-усредненной характеристикой // Вестник ТГУ. 2007. № 300(1). С. 124−129.
Rado T., Reichelderfer R.V. Continuous transformation in analysis. Berlin - Göttingen - Heidelberg: Springer-Verlag, 1955. 442 p.
Малютина А.Н. Классы отображений с ограниченным в среднем искажением. // Вестник ТГУ. 2000. № 269. С. 51−55.
Кругликов В.И., Пайков В.И. Некоторые геометрические свойства отображений с искажением, ограниченным в среднем. Донецк: Донецк. ун-т, 1982. 43с. (Деп. в ВИНИТИ 06.09.82 № 4747-82 Деп).
Малютина А.Н., Елизарова М.А. Теоремы о полунепрерывности снизу отображений с s-усредненной характеристикой. // Вестник ТГУ. Математика и механика. 2009. № 4(8). С. 46−52.
Сычев А.В. Модули и пространственные квазиконформные отображения. Новосибирск: Наука, 1983. 152 с.
Малютина А.Н., Кривошеева И.И., Баталова Н.Н. Баталова Н.Н. Искажение сферического модуля семейства кривых. // Исследования по математическому анализу и алгебре. Вып. 3. Томск: Изд-во ТГУ, 2001. С. 179−195.
