An algorithm with splitting of the wavelet transform of hermitian cubicsplines
In this paper an implicit method for the decomposition of Hermitiancubic spline wavelets is investigated. A parallel algorithm of the wavelet transform ofHermitian cubic splines has been found as a solution of two three-diagonal systems of linearequations with a dominating principal diagonal by use of splitting with respect to the even andodd mesh points.
Download file
Counter downloads: 304
Keywords
relations of decomposition and restoration, wavelets, Hermitian splines, соотношения разложения и восстановления, вейвлеты, эрмитовы сплайныAuthors
| Name | Organization | |
| Shumilov Boris Mikhailovich | Tomsk State University |
References
Турсунов Д.А., Шумилов Б.М., Эшаров Э.А., Турсунов Э.А. Новый тип эрмитовых мультивейвлетов пятой степени // Пятая Сибирская конференция по параллельным и высокопроизводительным вычислениям: Программа и тезисы докладов (1 - 3 декабря 2009 г.). Томск: Изд-во Том. ун-та, 2009. C. 57−58.
Zhao G., Xu S., Li W., Zhu X. Wavelets-based multiresolution representation and manipulation of closed B-spline curves // Proceedings of IC-SEC. 2002. P. 490−493.
Шумилов Б.М., Эшаров Э.А. Нестационарные сплайн-вейвлеты в ГИС и САПР линейно-протяженных пространственных объектов // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2006. № 1(12). С. 153−163.
Maleknejad K., Youse M. Numerical solution of the integral equation of the second kind by using wavelet bases of Hermite cubic splines // Applied Mathematics and Computation. 2006. V. 183. P. 134−141.
Heil С., Strang G., Strela V. Approximation by translate of refinable functions // Numer. Math. 1996. V. 73. P. 75−94.
Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций. М.: Наука, 1980. 352 с.
Jia R.-Q., Liu S.-T. Wavelet bases of Hermite cubic splines on the interval // Advances Computational Mathematics. 2006. V. 25. P. 23−39.
Шумилов Б.М., Эшаров Э.А. Построение эрмитовых сплайн-вейвлетов // Вестник Томского государственного университета. Приложение. 2006. № 19. С. 260−266.
Попова О.О., Ручкина Ю.Ю., Шумилов Б.М. Построение системы базисных вейвлетов Эрмита для случая неравномерной сетки // 4-я Всерос. науч.-практич. конф. студентов «Молодежь и современные информационные технологии». Томск: ТПУ, 2006. С.37−38.
Han B. Approximation properties and construction of Hermite interpolants and biorthogonal multiwavelets // J. Approxim. Theory. 2001. V. 110. P. 18−53.
Dahmen W., Han B., Jia R.-Q., Kunoth A. Biorthogonal multiwavelets on the interval: cubic Hermite splines // Constr. Approx. 2000. V. 16. P. 221−259.
Добеши И. Десять лекций по вейвлетам: пер. с англ. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. 332 с.
Чуи Ч. Введение в вейвлеты: пер. с англ. М.: Мир, 2001. 412 с.
Столниц Э., ДеРоуз Т., Салезин Д. Вейвлеты в компьютерной графике: пер. с англ. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002. 272 с.
