Acceleration of the line-by-line recurrent method in Krylov subspaces
Two techniques of acceleration of line-by-line recurrentmethod in Krylov subspaces are considered by the example of the LR1 algorithm. The van derVorst Bi-CGStab P algorithm is used as an accelerating method. It is shown that the traditionalapproach (generation of a preconditioner on the base of LR1 algorithm) doesnt yield the requiredresult. At the same time, the direct combination of LR1 and Bi-CGStab P algorithms allows toraise the convergence speed considerably.
Download file
Counter downloads: 329
Keywords
line-by-line recurrent method, iterative method, Krylov subspaces, difference elliptic equations, полинейный рекуррентный метод, подпространства Крылова, итерационный метод решения, разностные эллиптические уравненияAuthors
| Name | Organization | |
| Fomin Alexander Arkadyevich | JSC "Publishing Company" Kuzbass " | fomin_aa@mail.ru |
| Fomina Lubov Nikolaevna | Kemerovo State University | lubafomina@mail.ru |
References
Вшивков В.А., Засыпкина О.А. Итерационный метод решения СЛАУ первого порядка сходимости с регулируемой матрицей перехода // Сибирский журнал индустриальной математики. 2008. Т. 11. № 2. C. 40−49.
Фомин А.А., Фомина Л.Н. Об одном варианте полинейного рекуррентного метода решения разностных эллиптических уравнений // Вестник Томского государственного уни- верситета. Математика и механика. 2010. № 2(10). С. 20-27.
Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат, 1984. 152 c.
Старченко А.В. Сравнительный анализ некоторых итерационных методов для численного решения пространственной краевой задачи для уравнений эллиптического типа // Вестник ТГУ. Бюллетень оперативной научной информации. Томск: ТГУ, 2003. № 10. C. 70-80.
Van der Vorst H.A. BI-CGSTAB: a fast and smoothly converging variant of BI-CG for the solution of nonsymmetric linear systems // SIAM J. Sci. Stat. Comput. 1992. V. 13. No. 2. P. 631-644.
Ильин В.П. Методы конечных разностей и конечных объемов для эллиптических уравнений. Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 2000. 345 c.
Yousef Saad. Iterative Methods for Sparse Linear Systems. - N.Y.: PWS Publ., 1996. 460 p.
Фомин А.А., Фомина Л.Н. Сравнение эффективности высокоскоростных методов решения разностных эллиптических СЛАУ // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2009. № 2(6). C. 71-77.
Фомина Л.Н. Использование полинейного рекуррентного метода с переменным параметром компенсации для решения разностных эллиптических уравнений // Вычислительные технологии. ИВТ СО РАН. 2009. Т. 14. № 4. C. 108-120.
