Primary IF-groups
In this work, we study primarygroups containing proper fully invariant subgroups isomorphic to the group, the so-called IFgroups.We define the admissible sequence of Ulm-Kaplansky invariants for primary groups.Using these sequences, IF-groups are described in some important classes of p-groups.
Download file
Counter downloads: 253
Keywords
admissible sequence, torsion complete group, Ulm-Kaplansky invariants, fully invariant subgroup, IF-group, допустимая последовательность, периодически полная группа, инварианты Ульма - Капланского, вполне характеристическая подгруппа, IF-группаAuthors
| Name | Organization | |
| Grinshpon Samuil Yakovlevich | National Research Tomsk State University | grinshpon@math.tsu.ru |
| Nikolskaya Maria Mikhailovna | Tomsk State University of Architecture and Building | mary_s83@mail.ru |
References
Гриншпон С.Я. О некоторых классах примарных абелевых групп почти изоморфных по вполне характеристическим подгруппам // Изв. вузов. Математика. 1976. № 2. С. 23−30.
Куликов Л.Я. К теории абелевых групп произвольной мощности. // Мат. сб. 1945. № 16. С. 129−162.
Pierce R.S. Homomorphisms of primary Abelian groups // Topics in Abelian Groups. Chicago, 1963. P. 215−310.
Фукс Л. Бесконечные абелевы группы. М.: Мир, 1974. Т. 1. 336 с.
Фукс Л. Бесконечные абелевы группы. М.: Мир, 1977. Т. 2. 416 с.
Benabdallah K.M., Eisenstadt B.J., Irwin J.M. and Poluianov E.W. The structure of large subgroups of primary Abelian groups // Acta Math. Acad. Scient. Hung. 1970. V. 21. No. 3−4. P. 421−435.
Goldsmith B., Ohogain S., Wallutis S. Quasi-minimal groups // Proc. Amer. Math. Soc. 2004. V. 132. No. 8. P. 2185−2195.
Гриншпон С.Я., Никольская (Савинкова) М.М. IF-группы // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2010. № 1(9). С. 5−14.
Monk G.S. Abelian p-groups without proper isomorphic pure dense subgroups // Ill. J. Math. 1970. V. 14. No. 1. P. 164−177.
Beaumont R.A., Pierce R.S. Isomorphic direct summands of abelian groups // Math. Annalen. 1964. V. 153. P. 21−37.
