On two classes of hopfian abelian groups | Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika – Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics. 2013. № 2(22).

On two classes of hopfian abelian groups

This paper is concerned with hopficity of SP-groups and algebraically compact Abelian groups. Hopficity of SP-groups is reduced to hopficity of their primary components. A full description of Hopfian algebraically compact Abelian groups is presented. An example of a non-Hopfian algebraically compact Abelian group is given.

Download file

Counter downloads: 337

Keywords

абелева группа, хопфова группа, смешанная группа, SP-группа, алгебраически компактная группа, Abelian group, Hopfian group, mixed group, SP-group, algebraically compact group

Authors

Name	Organization	E-mail
Kaigorodov Evgeniy Vhdimirovich	Tomsk State University	gazetaintegral@gmail.com

Всего: 1

References

Nielsen J. Om Regning med ikke kommutative Faktorer og dens Anvendelse i Gruppeteorien // Mathematisk Tidsskrift B, 77-94, 1921.

Hopf H. Zur Algebra der Abbildungen von Mannigfaltigkeiten // J. Reine und Angew. Math. 163, 71-88. II.2, 1930.

Hopf H. Beitrage zur Theorie der Flachenabbildungen // J. Reine und Angew. Math. 165, 225-226. II.2, 1931.

Кайгородов Е.В. Хопфовы абелевы группы // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2012. № 2 (18). С. 5-12.

Fuchs L., Rangaswamy K. V. On generalized regular rings // Math. Z., 107 (1968). P. 71-81.

Фукс Л. Бесконечные абелевы группы: в 2 т. - М.: Мир, 1977. - Т. 2. - 417 с.

Glaz S., Wickless W. Regular and principal projective endomorphism rings of mixed abelian groups // Commun. Algebra. 1994. V. 22. No. 4. P. 1161-1176.

Vinsonhaler C., Wickless W. J. Realizations of finite dimensional algebras over the rationales // Rocky Mountain J. Math. 1994. V. 24. No. 4. P. 1553-1565.

Alhrecht U. F., GoetersH. P., Wickless W. The flat dimension of mixed abelian groups as E-modules // Rocky Mountain J. Math. 1995. V. 25. No. 2. P. 569-590.

Крылов П. А., Пахомова Е. Г., Подберезина Е. И. Об одном классе смешанных абелевых групп // Вестник Томского государственного университета. 2001. № 269. С. 46-50.

Фукс Л. Бесконечные абелевы группы: в 2 т. - М.: Мир, 1974. - Т. 1. - 335 с.

Kaplansky I. Infinite abelian groups. Univ. of Michigan Press, Ann. Arbor: Michigan, 1954.

Крылов П.А., Туганбаев А.А. Модули над областями дискретного нормирования. М.: Факториал Пресс, 2007. 384 с. (Advanced Studies in Mathematics and Mechanics; Вып. 3).

Крылов П.А., Михалев А.В., Туганбаев А.А. Абелевы группы и их кольца эндоморфизмов. М.: Факториал Пресс, 2006. 512 с.