Modern software package application for kinematic analysis of planar linkages in the course «Mechanism and machine theor.pdf Изменения, прошедшие в России за последние годы и связанные с переходом на уровневую подготовку по системе бакалавр - магистр с сокращением сроков обучения по первой ступени высшего образования - бакалавриату по сравнению со специалитетом, инициирует дополнительные задачи в области модернизации и совершенствования как организации системы университетского образования в целом, так и основных университетских программ подготовки бакалавров и магистров и отдельных курсов внутри этих программ. Существующие программы бакалавриата инженерных направлений в основной своей массе опираются хоть и на сокращённые, но традиционные программы подготовки специалистов, которые были разработаны ещё в СССР. Эти программы имели вполне определенную структуру и разрабатывались в русле задач и общей системы производственной и научно-технической политики, во многом направленной на развитие промышленности во всех регионах страны, а не только в отдельных промышленных центрах. Программы позволяли получить молодому специалисту достаточно широкий профессиональный кругозор для того, чтобы уверенно себя чувствовать и быть способным решать нестандартные задачи, которые возникали в реальной производственной практике. Эти программы были нацелены и на то, чтобы студент в процессе обучения получал навык самостоятельного поиска решений, а не относился к процессу обучения только как пользователь, который должен всего лишь освоить уже имеющиеся обобщенные результаты в технике и технологиях, а промышленные предприятия получали бы достаточное количество инженеров-расчетчиков, которые являлись необходимым звеном для проектирования и создания новой техники и технологий. Такой подход во многом отвечал задачам развития регионов страны, особенно тех регионов, где не было значительной концентрации крупных промышленных производств и где экономика строилась в основном на относительно небольших предприятиях, но с достаточно широким разно-образием по сферам их деятельности. Для таких регионов, в силу ограниченности номенклатуры выпускаемых специальностей местными высшими учебными заведениями, требовались универсалы, которые должны были обладать такими знаниями и навыками, которые позволяли бы найти себя в сферах деятельности предприятий, близких по специфике задач, но функционирующих в различных отраслях. Некоторые возможные «перекосы» в системе подготовки специалистов в региональных университетах компенсировались наличием профессиональной среды на предприятиях, в которую погружался молодой выпускник, где уже были сформированы перспективные и актуальные на этот момент задачи развития предприятия и отрасли в целом, а также системой распределения, которая позволяла привлечь в регионы необходимых специалистов, если подготовка таких специалистов в регионе отсутствовала. С введением компетентностного подхода и сокращением сроков обучения при подготовке бакалавров инженерных направлений тем не менее необходимо сохранять в образовательной культуре инженерных специальностей приобщение студентов к получению навыков разработчика, а не ограничиваться только подготовкой пользователей существующей техники и технологии. В текущих условиях это важно для предприятий, расположенных в регионах России, особенно, в малом и среднем бизнесе, где предприятия, не обладая достаточно широкой базой соискателей на рынке труда (в отличие от Москвы, Санкт-Петербурга и ряда других крупных промышленных городов), ограничены в их выборе, при этом предъявляют достаточно высокие требования к профессионализму и опыту соискателей. Часто на малых предприятиях отсутствует необходимая профессиональная среда, которая позволяет без существенных потерь интегрировать молодого специалиста в производственный процесс; от молодого специалиста ожидается самостоятельная генерация идей и направлений развития и умение доводить эти идеи до реального воплощения в условиях ограниченности времени, материальных и интеллектуальных ресурсов, при этом многие региональные предприятия не в состоянии тратить дополнительные средства на повышение квалификации и переподготовку инженерного состава. Тем не менее следует ожидать, что в ближайшем будущем основная роль в вопросах прикладных разработок новой техники и технологий на уровне региональных промышленных предприятий будет отдана выпускникам бакалаврских направлений. В этой связи необходимо сейчас качественно модернизировать бакалаврские программы с учетом региональной специфики, чтобы в условиях сокращения финансовых ресурсов и времени на подготовку бакалавр все равно получал бы весь необходимый арсенал для осуществления генерации новых прикладных инженерных идей и новых знаний. Одним из действенных способов совершенствования программ бакалавриата с учетом существующих явлений и требований к бакалаврам является необходимость «сжатия» информативной части отдельных курсов, составляющих программу профессиональной подготовки, но без принципиальной потери качества этих курсов и программы в целом. Так как имеет место повсеместное внедрение и использование информационных технологий, то целесообразно в практической части классических курсов общеинженерной подготовки широко внедрять программные продукты, способные заменить устаревшие подходы и концентрированно предоставить студенту их содержательную часть. В данной работе рассматриваются вопросы совершенствования курса «Теория механизмов и машин», который входит в общеинженерный цикл подготовки бакалавров инженерных направлений. В статье рассматривается целесообразность изучения возможностей современных программных комплексов для моделирования машин и механизмов вместо традиционных и хорошо известных методов, представленных в классическом курсе [1] и описываемых в учебных пособиях, издаваемых в текущий период [2-4], при освоении тем, касающихся кинематического анализа плоских рычажных механизмов. Курс «Теория механизмов и машин» является одним из классических курсов общеинженерной подготовки, основная программа которого уже была сформирована к середине прошлого века. Основная задача курса - предоставить студентам методы для решения прикладных задач механики и научить студентов пользоваться этими методами. Так как основная структура курса формировалась в условиях, отличных от тех, которые имеются сейчас в области информационных технологий для автоматизированного проектирования, то многие методы «Теории механизмов и машин» разрабатывались с опорой на графические средства. В настоящее время эти методы теряют актуальность и требуют дальнейшего развития уже на основе современных программных комплексов, используемых для моделирования машин и механизмов. В классической постановке курса «Теория механизмов и машин» кинематическому анализу плоских рычажных механизмов отдается доля около 10 % от общего объема курса. Изучение кинематического анализа плоских рычажных механизмов предполагает ознакомление студентов с тремя основными методами: 1. Метод построения кинематических диаграмм - относится к графическому методу кинематического анализа. В основном данный метод посвящен изучению техники графического дифференцирования и интегрирования для построения графиков зависимости кинематических параметров выходного звена механизма от изменения обобщенной координаты. Определение скоростей и ускорений этим методом для решения современных практических задач кинематики не целесообразно, как и требования о владении навыками графического дифференцирования и интегрирования методами хорд, касательных и др., предъявляемые к бакалаврам. Ценность метода с позиций преподавания курса заключается в том, что метод позволяет «увидеть» студенту, как кинематические параметры движения отдельных звеньев изменяются с изменением структуры механизма. 2. Метод планов. Кинематический анализ с помощью данного метода предполагает определение скоростей и ускорений звеньев и отдельных точек на звеньях механизма для одного отдельно взятого значения обобщенной координаты (одного отдельно взятого положения механизма). Реализация метода предполагает построение в некотором масштабе векторов скоростей или ускорений. Для практических задач определения скоростей и ускорений метод также не актуален, но с позиций обучения графическая составляющая метода позволяет студентам на основе практических расчётов более глубоко разобраться в понятиях «вектор скорости», «вектор ускорения», какие бывают векторы и как с помощью этих векторов моделируется механическое движение. 3. Метод векторных контуров. Аналитический метод рассматривает кинематический анализ через аналитическое решение системы уравнений, которая формируется на основе проекций сумм векторов на координатные оси. В качестве векторов выступают звенья механизма. После составления сумм векторов для определения различных зависимостей тех или иных величин от обобщенной координаты система решается с помощью математических методов. Для определения скоростей и ускорений система уравнений дифференцируется соответственно один или два раза по обобщенной координате. Метод позволяет получать точные значения кинематических параметров, анализировать их изменение в зависимости от структуры механизма и длин звеньев механизма, может быть удачно использован при решении задач кинематики с помощью математических программных пакетов (например, «MathCad» [5], «MathLab» [6] и др.). Прикладная механика сводится к составлению проекций суммы векторов на координатные оси, а далее начинаются вычисления, которые фактически повторяют элементы тригонометрии, математического анализа, алгебры. При использовании метода для механизмов с большим количеством звеньев вычисления приобретают достаточно громоздкий вид. Для приобретения студентами навыков определения кинематических параметров целесообразно вводить моделирование механизмов с помощью современных программных комплексов и рассматривать курс «Теория механизмов и машин» в этой части как освоение студентами возможностей этих комплексов при решении прикладных задач. На рынке существуют различные программные пакеты, например такие, как «Adams» [7], «Универсальный механизм» (UM) [8] и ряд других. В статье рассмотрены варианты кинематического анализа, выполненного с помощью программного комплекса «Универсальный механизм», для шарнирного четырёхзвенного механизма, кривошипно-шатунного механизма кулисного механизма, а также рассмотрен вариант анализа одного шестизвенного механизма. Кривошипно-шатунный механизм. Моделирование кривошипно-шатунного механизма в программном комплексе предполагает создание геометрической модели механизма, состоящей из отдельных звеньев, которые задаются графическими образами и характеризуются геометрическим размерами. После создания отдельных звеньев они соединяются друг с другом и стойкой с помощью моделей кинематических пар - трёх вращательных и одной поступательной. Вид геометрической модели, построенной с помощью программного комплекса «Универсальный механизм», представлен на рис. 1. На рис. 1 представлена модель кривошипно-шатунного механизма с длиной кривошипа 0,3 м и длиной шатуна 0,8 м; звенья механизма: 1 - кривошип; 2 - шатун; 3 - ползун. Звенья могут быть изображены разным цветом, также можно отображать систему координат. Комплекс позволяет просмотреть анимацию модели и проверить характер движения отдельных звеньев. После описания геометрических свойств модели и определения связей, наложенных на звенья, проводится непосредственно кинематический анализ. Кинематический анализ включает определение траектории движения отдельных точек. На рис. 2 показан пример шатунной кривой, описываемой точкой, расположенной в середине шатуна. Траектория генерируется программным комплексом. Комплекс позволяет строить траектории для любых точек шатуна. Траектория может быть изображена отдельно в виде графика (рис. 2), а также показана в поле, где сгенерирована сама модель механизма. Кинематический анализ включает определение скоростей и ускорений звеньев и отдельных точек звеньев. Результаты кинематического анализа после составления модели генерируются комплексом и могут быть выведены в двух позициях: в виде графиков и в виде векторов. Программный комплекс позволяет выводить графики изменения кинематических параметров для различных звеньев в зависимости от времени. На рис. 3 показаны примеры таких графиков для скоростей: а - график изменения скорости ползуна в зависимости от времени; б - график изменения скорости точки середины шатуна. На рис. 4 представлены примеры графиков для ускорений: а - график ускорения ползуна; б - график ускорения точки середины шатуна. Аналогичные графики можно получить и по другим точкам на звеньях, а также по угловым скоростям и ускорениям звеньев. Моделирование выполнено при постоянной угловой скорости кривошипа равной 0,5 об/с, время моделирования 5 с. Комплекс позволяет выводить годографы скоростей и ускорений. На рис. 5 представлены примеры годографов скоростей и ускорений, построенных для точки середины шатуна, где а - годограф скорости; б - годограф ускорения. Вывод кинематических данных в виде графиков, сгенерированных программным комплексом, - это, в сущности, решение задачи о построении кинематических диаграмм, что позволяет отказаться в практике преподавания курса «Теория механизмов и машин» от изучения методов графического дифференцирования и интегрирования. Кинематические параметры могут быть выведены в виде векторов. На рис. 6 показан пример механизма с изображением мгновенных векторов скоростей для ползуна и точки середины шатуна для двух положений механизма. На рис. 7 показан пример механизма с изображением мгновенных ускорений для ползуна и точки середины шатуна для двух положений механизма. Программный комплекс позволяет анимировать механизм, и можно наблюдать, как меняются значения и направления векторов при движении звеньев механизма. Вывод результатов кинематического анализа в виде векторов позволяет частично получить аналог кинематического анализа методом построения планов скоростей и ускорений, широко освещенного в классическом курсе. Отличие при использовании программного комплекса в том, что векторы скоростей и ускорений выводятся непосредственно в точках на звеньях механизма и на механизме показываются только векторы абсолютных скоростей и ускорений. Значения относительных скоростей и ускорений можно вывести в виде графиков. Кулисный механизм. Аналогичные результаты кинематического анализа представим для кулисного механизма. Вид геометрической модели в разных ракурсах, построенной в программном комплексе (длина кривошипа 0,5 м, длина кулисы 1,5 м, расстояние между опорами кривошипа и кулисы - 1 м), представлен на рис. 8, где 1 - кривошип; 2 - кулисный камень; 3 - кулиса. Примеры графиков скоростей и ускорений в зависимости от времени представлены на рис. 9: а - график скорости крайней точки кулисы; б - график ускорения крайней точки кулисы; в - график относительной скорости кулисного камня; г - график относительного ускорения кулисного камня. Аналогичные графики можно построить и для угловых скоростей и ускорений звеньев. На рис. 10 представлены примеры годографов скоростей (а) и ускорений (б) крайней точки кулисы. Моделирование выполнено при постоянной угловой скорости кривошипа, равной 0,5 об/с, время моделирования 5 с. Примеры модели механизма с указанием мгновенных векторов скоростей и ускорений для крайней точки кулисы и векторов скоростей и ускорений кулисного камня относительно точки на кулисе для некоторого положения звеньев представлены на рис. 11: а - механизм с векторами скоростей; б - механизм с векторами ускорений. Шарнирный четырёхзвенный механизм. Модель механизма построена для исходных данных: длина кривошипа 0,4 м; длина шатуна 1,04 м; длина коромысла 0,7 м, расстояние между опорами кривошипа и коромысла - 1 м. На рис. 12 звенья механизма: 1 - кривошип; 2 - шатун; 3 - коромысло. Кинематический анализ выполнен для постоянной угловой скорости кривошипа, равной 0,5 об/с, время моделирования 5 с. На рис. 12 представлены модель механизма и траектория движения средней точки шатуна в координатах ZY. Примеры графиков скорости и ускорения точки, расположенной в середине шатуна, представлены на рис. 13: а - график скорости; б - график ускорения. Примеры годографов скоростей и ускорений точки, расположенной в середине шатуна, представлены на рис. 14: а - годограф скоростей; б - годограф ускорений. Примеры механизма с мгновенными векторами скорости и ускорения для точки, расположенной, на середине шатуна для некоторого положения механизма, представлены на рис. 15: а - модель с вектором скорости; б - модель с вектором ускорения. Шестизвенный механизм. Модель механизма представлена на рис. 16. На рис. 16 звенья механизма: 1 - кривошип; 2 - шатун № 1; 3 - коромысло; 4 - шатун № 2; 5 - ползун. В механизме длина кривошипа равна 0,3 м; длина коромысла - 0,7 м; длина шатуна № 1 - 0,632 м; длина шатуна № 2 - 0,854 м, расстояние между опорами кривошипа и коромысла - 0,6 м, расстояние от стойки до шарнира соединения шатуна 1 и коромысла - 0,9 м, высота расположения направляющей ползуна относительно стоек кривошипа и коромысла - 0,4 м. Примеры графиков угловых скоростей и ускорений шатунов при постоянной угловой скорости кривошипа, равной 0,5 об/с, и времени моделирования 10 с представлены на рис. 17: а - график угловой скорости шатуна № 1; б - график угловой скорости шатуна № 2; в - график углового ускорения шатуна № 1; г - график углового ускорения шатуна № 2. Примеры годографов скоростей и ускорений средней точки шатуна № 2 механизма представлены на рис. 18: а - годограф скоростей средней точки шатуна № 2; б - годограф ускорений средней точки шатуна № 2. Примеры механизма с мгновенными векторами скоростей и ускорений для точек на шатунах и ползуне для некоторого положения механизма представлены на рис. 19: а - модель с векторами скоростей; б - модель с векторами ускорений. Комплекс позволяет проводить кинематический анализ механизма, когда начальное звено вращается неравномерно. Представим пример результатов моделирования кинематики шести-звенного механизма при вращении кривошипа с угловой скоростью, изменяющейся по закону , где t - время. Примеры графиков угловых скоростей шатунов механизма представлены на рис. 20: а - график угловой скорости шатуна №1; б - график угловой скорости шатуна № 2. Примеры графиков угловых ускорений шатунов механизма представлены на рис. 21: а - график углового ускорения шатуна №1; б - график углового ускорения шатуна № 2. Рассмотренные примеры кинематического анализа плоских рычажных механизмов, выполненные в программном комплексе «Универсальный механизм», показывают, что современные информационные технологии позволяют достаточно быстро и качественно решать прикладные задачи механики. Целесообразно внедрять такие комплексы в учебный процесс и вместо устаревших методов изучать возможности этих программ при решении различных задач. Однако существует опасность, что при полном погружении в пользовательскую среду тех или иных программных комплексов студенты потеряют связь с фундаментальными законами. В этой связи курс «Теория механизмов и машин» можно разделить на два курса или дополнить общеинженерную подготовку дополнительной дисциплиной. В одной части курса студенты должны знакомиться и учиться решать реальные прикладные задачи, моделировать движения звеньев механизма, исследовать влияние различных факторов на механические свойства механизмов и их систем с помощью возможностей современных систем автоматизированного проектирования, причём необходимо это делать уже именно в рамках курса «Теория механизмов и машин», а не выводить знакомство с этими системами на уровень старших курсов университета, когда необходимо решать специальные задачи отраслевых дисциплин. Вторую часть курса или отдельную дополнительную дисциплину посвятить истории появления и развития методов решения задач прикладной механики - «История прикладной механики», «История теории механизмов и машин» и др. В этой части как раз проводить анализ и рассказывать о том, как решались, с помощью какого инструментария, те или иные задачи механики, где и освещать графические методы кинематического анализа. Такой подход также целесообразен при разделении бакалавриата на академический и прикладной. В академическом бакалавриате целесообразно рассматривать более широко вопросы истории и развития прикладных методов в их взаимосвязи с общим контекстом развития инженерии, а в прикладном бакалавриате эту часть сужать за счет более тесного знакомства с системами автоматизированного проектирования.

Скачать электронную версию публикации