Серия формул для параметров Бхаттача-рия в теории полярных кодов

В теории полярных кодов для определения позиций замороженных и информационных битов используются параметры Бхаттачария. Они характеризуют скорость поляризации каналов wNi> , где 1 < i < N и N = 2ⁿ, n = 1, 2,..., -длина кода, специальным образом построенных из исходного канала W. Предполагается, что i-й бит сообщения передаётся по каналу , а параметр Бхаттачария Z(W^>) можно интерпретировать как степень зашумлённости W_N⁽ⁱ⁾. W является моделью физического канала передачи. В случае, когда W есть классический двоичный симметричный канал без памяти, известные в настоящее время формулы для параметров Бхаттачария содержат порядка 2 = 2²⁰ слагаемых. Для серии кана лов W ^{( -2 +1)}, k = 0, 1, . . . , n - 1, найдены формулы, которые содержат порядка 2^(n-k+1)2 слагаемых. Также высказан ряд предположений о том, как ещё можно упростить полученные формулы.

Ключевые слова

Авторы

Ссылки