Точные решения двумерного уравнения Логунова – Тавхелидзе для потенциалов «дельта-окружность», заданных в релятивистском конфигурационном представлении | Известия вузов. Физика. 2025. № 10. DOI: 10.17223/00213411/68/10/14

Точные решения двумерного уравнения Логунова – Тавхелидзе для потенциалов «дельта-окружность», заданных в релятивистском конфигурационном представлении

Получены точные решения двумерных парциальных интегральных уравнений Логунова - Тавхелидзе для системы двух частиц одинаковой массы в случае потенциала «дельта-окружность» и суперпозиции двух таких потенциалов, заданных в релятивистском конфигурационном представлении. Показано, что в случае одиночного потенциала «дельта-окружность» в зависимости от его параметров система может иметь либо одно связанное состояние, либо не иметь их вовсе. Для суперпозиции двух потенциалов «дельта-окружность» возможны случаи одного или двух связанных состояний, или их отсутствия. Анализ волновых функций выявил различие их свойств в разных представлениях: в релятивистском конфигурационном представлении число нулей парциальной волновой функции равно номеру состояния системы частиц, тогда как в импульсном представлении количество нулей превышает их число в конфигурационном представлении. Найден нерелятивистский предел полученных решений, который согласуется с решениями двумерного уравнения Шрёдингера в случае аналогичных потенциалов в импульсном и координатном представлениях.

Скачать электронную версию публикации

Загружен, раз: 4

Ключевые слова

двухчастичная система, квазипотенциальный подход, двумерное уравнение Логунова - Тавхелидзе, двумерное релятивистское конфигурационное представление, двумерное импульсное представление, парциальная волновая функция, двумерная функция Грина, связанные состояния

Авторы

ФИО	Организация	Дополнительно	E-mail
Павленко Андрей Васильевич	Гомельский государственный университет им. Франциска Скорины	аспирант	paulenka99@mail.ru
Капшай Валерий Николаевич	Гомельский государственный университет им. Франциска Скорины	к.ф.-м.н., доцент	kapshai@rambler.ru
Гришечкин Юрий Алексеевич	Гомельский государственный университет им. Франциска Скорины	к.ф.-м.н., доцент	ygrishechkin@rambler.ru

Всего: 3

Ссылки

Koval E., Koval O., Melezhik V. // Phys. Part. Nucl. Lett. - 2015. - V. 12. - No. 3. - P. 448-451.

Пупышев В.В. // ТМФ. - 2017. - Т. 191. - № 1. - С. 499-523.

Quéméner G., Bohn J.L. // Phys. Rev. A. - 2010. - V. 81. - No. 6. - P. 060701.

Koval E.A., Koval O.A., Melezhik V.S. // Phys. Rev. A. - 2014. - V. 89. - No. 5. - P. 052710.

Коваль O.A., Коваль E.A. // Вестник РУДН. Сер. Математика. Информатика. Физика. - 2014. - Т. 2. - № 1. - С. 369-374.

Павленко А.В., Гришечкин Ю.А., Капшай В.Н. // Изв. вузов. Физика. - 2024. - Т. 67. - № 5. - С. 27-34.

Volosniev A.G. // Phys. Rev. Lett. - 2011. - V. 106. - No. 25. - P. 250401.

Пупышев В.В. // ТМФ. - 2014. - Т. 179. - № 1. - С. 102-122.

Randeria M., Duan J.M., Shieh L.Y. // Phys. Rev. B. - 1990. - V. 41. - No. 1. - P. 327-343.

Klawunn M., Pikovski A., Santos L. // Phys. Rev. A. - 2010. - V. 82. - No. 4. - P. 044701.

Rosenkranz M., Bao W. // Phys. Rev. A. - 2011. - V. 84. - No. 5. - P. 050701.

Капшай В.Н., Алферова Т.А. // Изв. вузов. Физика. - 2002. - T. 45. - № 1. - С. 3-10.

Skachkov N.B., Solov'eva T.M. // Phys. Atom. Nucl. - 2003. - V. 66. - No. 1. - P. 99-104.

Капшай В.Н., Гришечкин Ю.А. // Изв. вузов. Физика. - 2009. - Т. 52. - № 6. - С. 9-15.

Галкин В.О., Фаустов Р.Н., Эберт Д. // ТМФ. - 2017. - Т. 191. - № 2. - С. 196-204.

Navarro Perez R., Amaro J.E., Ruiz Arriola E. // Few-Body Systems. - 2013. - V. 54. - No. 7. - P. 1487-1490.

Navarro-Pérez R., Amaro J.E., Ruiz-Arriola E. // Phys. Lett. B. - 2013. - V. 724. - No. 1-3. - P. 138-143.

Демков Ю.Н., Островский В.Н. Метод потенциалов нулевого радиуса в атомной физике. - Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1975. - 240 с.

Капшай В.Н., Павленко А.В., Гришечкин Ю.А. // Изв. вузов. Физика. - 2025. - Т. 68. - № 9. - С. 29-42.

Мир-Касимов Р.М. // Письма в ЭЧАЯ. - 2010. - Т. 7. - № 5(161). - С. 505-515.