About characteristic property of mapping with bounded potential of gradient.pdf Основным методом исследования метрических и граничных свойств отображений из классов BLp,a(k), BLp'a, как плоских, так и пространственных, является метод, основанный на систематическом использовании неравенств типа «длины и площади» [1-3]. Возникает вопрос: в какой мере этот метод соответствует природе этих отображений? Для отображений с ограниченными интегралами Дирихле доказано [1, 4], что «обобщенный принцип длины и BLpa(k), BLp,a площади» является характеристическим свойством этих отображений. Аналогичный результат имеет место для пространственных гомеоморфизмов шара с ограниченным потенциалом градиента [5]. В данной статье мы распространяем соответствующее утверждение на ACL-гомеоморфизмы областей класса Ку [6]. Пусть R" - евклидово "-мерное пространство, xeR", x^x^,.-^) Ы =(xf + x2 +... + x")1/2; B- шар |x| 0, 0 < у < 1 У и пусть Tr=Tr(y), yedD, 0

Скачать электронную версию публикации