Classes of compacta with semilattices of retractions.pdf §1. Базисные понятия и конструкции В работах автора [1, 2] рассматривались системы ретракций на топологических пространствах с операцией композиции в качестве умножения. Напомним, что ретракциями называются непрерывные отображения гХ^Х такие, что г=г г. Если ретракции г1 и г2 коммутируют, то их композиция будет также ретракцией на пересечение г1(Х)Пг2(Х). Следовательно, любая система ЭТ попарно коммутирующих ретракций будет образовывать алгебраическую структуру с этой бинарной операцией. Легко видеть, что эта операция, кроме коммутативности, является также ассоциативной и идемпотентной. Такие структуры принято называть полурешетками [3]. Всякая полурешетка допускает некоторое естественное отношение порядка [3], которое в нашем случае может быть определено следующим образом: г1

Скачать электронную версию публикации