Problem manufactures, storages and selling of the goods as differential cooperative game.pdf Возможность использования математических методовдля исследования экономических процессов в сильной сте-пени зависит от разработанности, сложности и адекватностисоответствующих математических моделей. В последнеевремя появились работы, связанные с так называемым ди-намическим маркетингом, когда экономические процессыописываются дифференциальными уравнениями. Так, в [1]приведена динамическая модель процесса производства,хранения и сбыта товаров повседневного спроса. В [2] этамодель получила дальнейшее развитие. В [3] для модели,предложенной в [1], решена задача оптимального произ-водства, хранения и сбыта товара. В [4] эта же задача реше-на с учетом того, что темп продажи зависит от количествасредств у покупателя.В рассматриваемой в этих работах математической мо-дели взаимодействие между товаропроизводителем и поку-пателем определяется темпом продажи, который зависит отцены товара, назначаемой производителем, от количестватовара у того и другого, а также от коэффициента покупа-тельной способности. При этом роль покупателя товара яв-ляется пассивной. Однако можно предположить, что от по-купаемого товара он получает какую-то выгоду. Например,он может использовать товар как сырье для своего произ-водства или просто перепродавать его по новой цене. По-этому покупатель может выбирать такую политику покуп-ки, чтобы максимизировать свою выгоду. Вследствие этогоможно поставить двухкритериальную задачу управления.Подобная задача решена в [5,6], где предполагается, что то-варопроизводитель управляет процессом производства и на-значает цену товара, а покупатель определяет коэффициентпокупательной способности. В настоящей работе проводит-ся дальнейшее обобщение задачи. Предполагается, что то-варопроизводитель управляет процессом производства и на-значает цену товара. Покупатель товара имеет возможностьперепродавать его, за счет чего он и получает свою выгоду.Другими словами, покупатель управляет процессами по-купки и перепродажи и устанавливает цену перепродажитовара. При этом оба участника сделки стремятся максими-зировать свою выгоду. Вследствие этого возникает двух-критериальная или игровая задача.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИПусть х(t) - количество товара на складе у произ-водителя, z(t) - количество товара на складе у поку-пателя. Процесс изменения этих величин можно опи-сать уравнениями1, (0) х

Скачать электронную версию публикации