Downstream hydraulic geometry relations for the rivers of Tomsk region.pdf В период, когда остро стоит вопрос о глобальныхизменениях, активном антропогенном вмешательствена речных водосборах и непосредственно в руслах,возникает необходимость заблаговременного получе-ния сведений о возможном влиянии подобных измене-ний на водотоки и их русла. Одним из самых распро-страненных инструментов, используемых для монито-ринга состояния, создания проектов восстановления,исследования динамики и прогнозирования поведенияводотоков, в настоящее время являются гидроморфо-логические зависимости, отражающие связь гидравли-ческих и морфологических показателей в фиксирован-ных поперечных сечениях и на целых участках русел.Наличие подобных зависимостей дает возможностьпредсказать будущее состояние рек и, в частности, ха-рактеристики их русла. При этом зависимости такоговида дают возможность как качественного, так и коли-чественного представления реакции водотоков на воз-действия разного характера [1].Для прогнозирования непосредственно морфологи-ческих изменений русла значительный интерес пред-ставляют зависимости, отражающие влияние на руслотак называемых характерных расходов воды (преждевсего руслоформирующих, а также руслонаполняюще-го или среднего многолетнего). При прохождении этихрасходов отмечается сложное и наиболее существенноевзаимодействие потока и русла. При построении гид-роморфологических зависимостей наибольшее распро-странение получили такие характеристики, как: Qрн -руслонаполняющий (или руслоформирующий, доми-нирующий, эффективный) расход воды, м3/с; B - ши-рина русла, соответствующая принятому характерномурасходу воды, м; H - средняя глубина потока, м; V -средняя скорость в поперечном сечении русла, м/с; I -уклон водной поверхности, м/м. Кроме того, при по-строении гидроморфологических зависимостей в каче-стве аргумента применяется и средний диаметр частицдонных отложений, d50, м. Некоторые уравнения вклю-чают также интенсивность транспорта наносов илипараметр Шильдса ƒ*, определяемый по формулеƒ* = HI/[(G - 1)gd50], где G - удельный вес частицы; g -ускорение свободного падения. Зависимости такоготипа получили наибольшее распространение в зару-бежной литературе и до этого при исследовании рекданного региона не применялись [2, 3].Несмотря на то что попытки установления связирассматриваемых характеристик руслового потокапредпринимались с конца XIX столетия, действительнозначимые и обоснованные достижения были полученылишь в середине ХХ в. в работах С.И. Рыбкина [4],Л. Леопольда и Т. Маддока [5] и др.Гидроморфологические зависимости искомого видаможно получить с помощью регрессионного анализабольшого объема данных о ширине, средней глубине искорости, уклоне, размере частиц донных отложений ипараметре Шильдса, соответствующих характерномурасходу воды. Зависимости, полученные для конкрет-ного сечения, характеризуют соотношение гидравличе-ских и морфологических характеристик потока как не-посредственно в данном сечении, так и ниже его напротяжении распространения гидравлически однород-ного состояния потока [6].В 1995 г. опубликована работа [2], посвященнаягеометрии аллювиальных русел, в которой, исходя изфундаментальных уравнений водного стока, гидравли-ческого сопротивления, движения донных наносов ивторичных течений на излучинах, получены полуэмпи-рические уравнения для определения ширины русла,средней глубины и скорости потока, уклона и парамет-ра Шильдса. Они записываются как степенные функ-ции от трех независимых переменных: характерногорасхода, среднего диаметра донных отложений и укло-на, либо параметра Шильдса [3].Для получения параметров этих зависимостей ис-пользовались данные по 1 125 измерениям. Диапазонызначений исследуемых характеристик представлены втабл. 1. Позднее J.-S. Lee, P. Julien [3] провели расчетыпо данным, полученным в измерениях еще по360 сечениям (309 из этих измерений выполнены в по-ле, а 51 - в лаборатории), и получили новые значенияпараметров уравнений (табл. 2).Целью данного исследования является установле-ние зависимостей подобного вида для рек различнойвеличины, протекающих в пределах Томской области.Для этого были решены следующие задачи:1) выявлены закономерности формирования руселрассматриваемых рек;2) путем компьютерного моделирования собран не-обходимый объем данных для получения искомых за-висимостей;3) в рамках общей линейной модели регрессии длялогарифмически преобразованных величин полученыпараметры зависимостей искомого вида.Авторами настоящей работы собраны данные по633 сечениям на разных участках 5 равнинных рек раз-ной величины, протекающих в Томской области(табл. 2). Названия рек, используемых в исследовании, ипротяженность участков представлены в табл. 3. Этиреки равнинные, они протекают в хорошо выраженныхдолинах с поймой и террасами, в их руслах имеютсявыходы коренных пород, что отличает их от типичноаллювиальных рек (каковой является, например, р. Обьна исследуемых участках). В русле и по берегамр. Томь также встречаются выходы коренных пород, арусло сложено гравийно-галечными отложениями,принесенными из горной части бассейна. В грануло-метрическом составе остальных рек преобладают пес-чаные фракции. Русла рек, как правило, извилистые,иногда встречаются разветвления на два (Обь) или бо-лее (Томь) рукава. Во всех случаях присутствует пой-ма. Диапазоны значений параметров представлены втабл. 1.Т а б л и ц а 1Диапазоны значений используемых параметровL-J* [3]Параметр J-W* (1 125) [3]Полевые (309) Лабораторные (51)З-К*B, м 1,44-1 097 2,32-610 0,22-2,44 11,56-1 734H, м 0,04-16 0,10-13 0,005-0,244 0,38-17,2V, м/с 0,02-7,1 0,04-4,26 0,11-0,86 0,12-4,82Qрн, м3/с 0,048-26 560 0,137-11,546 0,0002-0,227 9-20 000I, м/м 0,00001-0,081 0,000044-0,0508 0,00023-0,017 0,000001-0,0071d50, м 0,00001-0,945 0,00002-0,343 0,000011-0,0023 0,0008-0,0187ƒ* 0,00092-35,5 0,00093-12,7 0,1337-5,89 0,000814-0,1521Примечание. Здесь и далее L-J - Lee-Julien, J-W - Julien-Wargadalam, З-К - Земцов-Киселёв.Т а б л и ц а 2Сопоставление гидроморфологических зависимостейПараметр Автор Уравнение R2B, мL-JJ-WЗ-К0,002 0,04150B = 3,004Q0,426d - I -0,11 0,2250B =1,33Q0,44d - I -0,228 0,24750B = 8,87Q0,363d I -0,87/0,870,77/0,850,88H, мL-JJ-WЗ-К0,025 0,06050H = 0,201Q0,336d - I -0,17 0,1750H = 0,2Q0,33d I -0,041 0,12150H = 6,46Q0,276d - I -0,93/0,890,81/0,880,91V, м/сL-JJ-WЗ-К0,007 0,24250V = 2,996Q0,198d I0,05 0,3950V = 3,76Q0,22d - I0,144 0,37650V = 2,28Q0,265d - I0,89/0,720,87/0,550,70I, м/мL-JJ-WЗ-К0,955 *0,966500,346I = 4,981Q- d *1,2500,4I = 12,4Q- d 1,19 *1,04500,329I =144,5Q- d 0,93/0,960,86/0,940,97ƒ*L-JJ-WЗ-К0,965 0,91250* = 0,090Q0,423d - I0,83 0,8350* = 0,121Q0,33d - I1,04 0,87950* =102,3Q0,276d - I0,96/0,810,93/0,860,93Примечание. В числителе приводятся значения R2, вычисленные по данным, положенным в основу при получении соответствующих зависимо-стей их авторами, в знаменателе - по данным для рек Томской области.Т а б л и ц а 3Информация об участках рек, используемых в исследованииОбъект Количество участков Количество сечений Протяженность, кмр. Итатка 5 107 4,30р. Куендат 5 95 3,73р. Ушайка 4 127 3,29пр. Суровская (р.Томь) 3 64 9,00р. Томь (от с. Ярского до с. Казанка) 5 121 22,1р. Обь (месторождение Чангара) 3 119 23,0Рассмотрим методы получения исходных данных.Руслонаполняющие расходы воды на участках и значе-ния характеристик русла и потока получены по резуль-татам моделирования соответствующих фрагментоврусловой системы в программе НEC-RAS (HydrologicEngineering Center - River Analysis System) версии 3.2[7]. Все используемые значения соответствуют русло-наполняющему расходу воды (Qбр). Методика опреде-ления Qбр и соответствующих ему гидравлических иморфометрических характеристик в подобном НECRASпакете программ MIKE предложена в работе [8],посвященной определению величины и повторяемостируслонаполняющих расходов воды на примере 16 рекФранции. Значения Qбр по данной методике определя-ются для участков протяженностью 15-20 ширин руслав бровках. Подобное ограничение протяженности уча-стков весьма справедливо, так как русла естественныхрек отличаются довольно значительным изменениемморфологических параметров даже в пределах весьмакороткого участка.Руслонаполняющим расходом воды на ограничен-ном таким образом участке является значение расхода,которое соответствует заполнению русла в уровеньбровок в максимальном числе сечений, относящихся кданному участку. Использование данного подхода по-зволяет наиболее объективно оценить значение Qбр,избегая при этом значительного колебания его величи-ны. Положение бровок русла определяется для каждогорасчетного сечения. При этом предполагается, что рус-лонаполняющий расход для сечения проходит приуровне бровки, имеющей меньшую отметку, т.е. приданной отметке происходит выход воды на пойму. Нарис. 1 представлена схема для определения положениябровок русла.Рис. 1. Схема для определения положения бровок русла на участках с разным типом руслового процесса [7]Программа НEC-RAS, используемая нами, реализу-ет одномерный подход к моделированию и включаетблок расчета установившегося плавно изменяющегосядвижения воды. При заданных расходах воды в руслерассчитываются продольные профили водной поверх-ности (кривые свободной поверхности - КСП). Систе-ма может работать с полной русловой сетью, древооб-разной речной системой или отдельным участком рус-ла. Она может в одномерном варианте моделироватьпрофили водной поверхности для спокойного, бурногои смешанного состояний потока [7].Профили водной поверхности вычисляются от од-ного поперечного сечения к другому с помощью стан-дартной пошаговой процедуры путем решения одно-мерного уравнения энергии (уравнения Бернулли), за-писываемого для двух смежных сечений потока:,2 221 1222 21 t hgVWSgVWS +.= + ..+a . a (1)где WS1, WS2 - потенциальные напоры (отметки воднойповерхности) в сечениях 1 и 2, м; V1, V2 - средние ско-рости в этих сечениях, м/c; a1, a2 - коррективы скоро-сти; g - ускорение свободного падения, м/c2; ht - поте-ри энергии, м. Все слагаемые уравнения выражены вединицах напора, м.Общие потери энергии между двумя поперечнымисечениями складываются из потерь на преодоление силтрения и потерь на внезапное расширение или сжатиепотока: .- ..= . + .gVgVh L S c t f 2 221 122 2 a a , (2)где L - средневзвешенная (по расходу воды) длина по-тока на участке, км; f S - уклон трения; с - коэффици-ент сопротивления на расширение или сжатие потока [7].Неизвестный профиль водной поверхности в задан-ном поперечном сечении определяется решением урав-нений (1) и (2) методом последовательных приближе-ний. Расчет при спокойном течении потока ведетсяснизу вверх по течению, при бурном - в обратном на-правлении [7].Для расчета КСП в модели НEC-RAS необходимозадать геометрию потока: поперечные сечения, вклю-чающие русло и пойму, расстояния между сечениями ипараметры потерь на сопротивление. Геометрия зада-валась по: 1) картам (планам) русла и поймы; 2) дан-ным о размерах и форме поперечных сечений потоков;3) длин участков между сечениями по тальвегу, право-и левобережной сторонам русла. Гидрологические дан-ные включают расходы и уровни воды во входном ивыходном створах участка.При калибровке модели должно быть обеспеченосогласование рассчитанного и наблюденного положе-ния КСП в русле на рассматриваемом участке при за-данных (измеренных) расходах воды в характерныхсечениях и известной отметке свободной поверхности взамыкающем створе участка. Отметки водной поверх-ности вычисляются при спокойном состоянии потока(число Фруда Fr < 1) снизу вверх по течению, т.е. про-филь водной поверхности «опирается» на одну ниж-нюю точку. Приемлемое соответствие рассчитанныхотметок уровня воды, измеренным в фиксированныхстворах, где производятся наблюдения за уровнями во-ды, достигается подбором значений коэффициентов по-терь (Маннинга, потерь на сжатие и расширение русла)для разных поперечных сечений потока [9]. Достовер-ность параметров также подтверждается результатамиизмерения скоростей и других гидравлических характе-ристик в разных сечениях.Измеренные во входном створе участка отметкиводной поверхности при разных фактических расходахводы во входном створе сравниваются с рассчитанны-ми по модели HEC-RAS отметками. Каждое измерениерасхода воды сопровождается измерением уклона сво-бодной поверхности путем определения отметок гори-зонта воды в характерных сечениях, данные о которыхиспользуются при калибровке модели. Производитсятакже отбор проб донных отложений для определенияих среднего диаметра на участке.При задании геометрических данных для каждогоиз поперечных сечений, входящих в модель, определя-ются положение бровок русла, их высотные отметки иширина русла. Далее исходный участок делится на не-сколько более коротких участков (протяженностью 15-20 ширин русла в бровках) и путем последовательногоподбора значений расхода воды для каждого из поду-частков определяется расход воды, проходящий приотметках, соответствующих отметкам бровок. Русло-наполняющим расходом воды для каждого подучасткапринимается тот расход воды, который соответствуетнаполнению наибольшего количества сечений на уча-стке. Для этого значения расхода и определяются всенеобходимые характеристики по каждому из сечений.Диапазоны значений используемых авторами пара-метров также представлены в табл. 1. По этим даннымавторами получены собственные гидроморфологиче-ские зависимости, показанные в табл. 2.Кроме того, в табл. 3 представлены коэффициентыдетерминации R2, характеризующие точность получен-ной регрессионной модели, для всех рассматриваемыхв работе уравнений. Значения ЉВД R2 практически для всехуравнений, кроме уравнения для ширины, превышают0,8, что свидетельствует о достаточно точной аппрок-симации.Результаты расчетов представлены и в графическомвиде (рис. 2-6), где показаны результаты применениярассматриваемых формул при подстановке в них дан-ных по рекам Томской области, перечисленных втабл. 3. На графиках представлены совмещенные ре-зультаты расчетов по всем трем имеющимся для каж-дой характеристики уравнениям (табл. 2). Очевиднывесьма близкое совпадение рассчитанных величин поуравнениям, предложенным авторами и Lee-Julien, иболее существенное отклонение по уравнениям Julien-Wargadalam для ширины, глубины и скорости потока(рис. 2-4).Следует отметить существенный разброс точек награфике для скорости потока, который может бытьобъяснен своеобразностью распределения скоростно-го поля на р. Итатка. Полученные при расчете значе-ния скорости здесь существенно превышают фактиче-ские, что объясняется большой степенью запруженно-сти русла поваленными деревьями и бобровыми пло-тинами. Это приводит к подпорным явлениям, в ре-зультате чего наблюдается существенный перепадотметок поверхности воды, а следовательно, и скоро-стей течения на очень коротких расстояниях непо-средственно ниже завала, тогда как зона выклинива-ния подпора вверх по течению распространяется назначительное расстояние, приводя к заметному сни-жению фактических скоростей на значительном про-тяжении реки.Что касается графиков для уклонов русла и пара-метра Шильдса, то на них наблюдается существенноерасхождение полей точек, рассчитанных по уравнени-ям, полученным авторами, и по зависимостям Lee-Julien и Julien-Wargadalam. На графике уклонов(рис. 5) результаты зарубежных исследователей лежатниже авторских, а на графике параметра Шильдса(рис. 6) - выше.В заключение следует отметить, что точность ап-проксимации и, соответственно, определения пара-метров потока и русла, полученные авторами, практи-чески такие же, как и у формул, полученных для дру-гих рек мира, что следует из значений коэффициентадетерминации.1101001000100001 10 100 1000 10000В факт, м Врасч, мLee-JulienJulien-WargadalamЗемцов-КиселёвРяд40.11101000.1 1 10 100H факт , мН расч, мLee-JulienJulien-WargadalamЗемцов-КиселёвРяд4Рис. 2. Сопоставление результатов расчетов ширины руслас фактическими даннымиРис. 3. Сопоставление результатов расчетов глубины руслас фактическими даннымиРис. 4. Сопоставление результатов расчетовсредней скорости потока с фактическими даннымиРис. 5. Сопоставление результатов расчетов уклонов руслас фактическими данными0.00010.0010.010.110.0001 0.001 0.01 0.1 1ƒ* фактƒ* расчLee - JulienJulien - WargadalamЗемцов - КиселевРяд4Рис. 6. Сопоставление результатов расчетов параметра Шильдса с фактическими даннымиФормулы, полученные авторами, дают более высо-кую точность расчета для рек Томской области такиххарактеристик, как уклон и параметр Шильдса. Рас-смотренные формулы других авторов дают системати-ческие погрешности вычисления этих величин. Воз-можными причинами такого смещения являются за-ломы, засоренность русла и т.п., присущие малымрекам рассматриваемого региона и неучтенные дру-гими авторами.Возможно, имеет значение и то обстоятельство,что в руслах исследуемых нами рек, помимо аллюви-альных отложений, местами имеются выходы корен-ных пород. Этот вопрос требует специального иссле-дования. Кроме того, при низких скоростях течениявелики погрешности расчета скорости течения на на-ших реках (в основном систематические) при исполь-зовании любой из рассмотренных формул.Полученные формулы можно применять длярр. Обь, Томь и малых рек юга Томской области прирешении задач проектирования разного рода гидротех-нических сооружений, расчистки русел рек и меро-приятиях, связанных с управлением изменениями реч-ного стока. Они дают возможность предсказать харак-теристики речного русла при изменении водности реки.

Скачать электронную версию публикации