Kenmotsu manifolds with a zero curvature distribution | Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika – Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics. 2020. № 64. DOI: 10.17223/19988621/64/1

Kenmotsu manifolds with a zero curvature distribution

We study the Kenmotsu manifold with zero Schouten tensor. It is proved that such a manifold is an Einstein manifold. An N-connection is determined on the Kenmotsu variety and it is proved that if the Schouten tensor vanishes, the curvature tensor of the N-connection is equal to zero if and only if the endomorphism N is covariantly constant with respect to the internal connection.

Download file

Counter downloads: 157

Keywords

многообразие Кенмоцу, многообразие Эйнштейна, тензор Схоутена, внутренняя связность, N-связность, Kenmotsu manifold, Einstein manifold, Schouten tensor, intrinsic connection, N-Connection

Authors

Name	Organization	E-mail
Bukusheva Aliva V.	Saratov State University named after G.N. Chernyshevsky	bukusheva@list.ru

Всего: 1

References

Bukusheva A.V., Galaev S.V. Almost contact metric structures defined by connection over distribution // Bulletin of the Transilvania University of Brasov Series III: Mathematics, Informatics, Physics. 2011. V. 4 (53). No. 2. Р. 13-22.

Букушева А.В. Нелинейные связности и внутренние полупульверизации на распределении с обобщенной лагранжевой метрикой // Дифференциальная геометрия многообразий фигур. 2015. № 46. С. 58-63.

Галаев С.В. Продолженные структуры на кораспределениях контактных метрических многообразий // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия. Математика. Механика. Информатика. 2017. Т. 17. Вып. 2. С. 138-147.

Букушева А.В., Галаев С.В. Связности над распределением и геодезические пульверизации // Известия высших учебных заведений. Математика. 2013. № 4. С. 10-18.

Галаев С.В. Почти контактные метрические многообразия с распределением нулевой кривизны // Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: Математика. Физика. 2017. № 6 (255). Вып. 46. С. 36-43.

Букушева А.В. О геометрии многообразий Кенмоцу с N-связностью // Дифференциальная геометрия многообразий фигур. 2019. № 50. С. 48-60.

Golab S. On semi-symmetric and quarter-symmetric linear connections // Tensor. N.S. 1975. 29. P. 293-301.

Гордеева И.А., Паньженский В.И., Степанов С.Е. Многообразия Римана - Картана // Итоги науки и техники (совр. мат-ка и ее прил-я). 2009. Т. 123. С. 110-141.

Галаев С.В. Почти контактные метрические пространства с N-связностью // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия. Математика. Механика. Информатика. 2015. Т. 15. № 3. С. 258-263.

Букушева А.В. О геометрии контактных метрических пространств с φ-связностью // Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: Математика. Физика. 2015. № 17(214). Вып. 40. С. 20-24.

Galaev S.V. Intrinsic geometry of almost contact Kahlerian manifolds // Acta Mathematica Academiae Paedagogicae Nyiregyhaziensis. 2015. V. 31. No. 1. P. 35-46.

Букушева А.В., Галаев С.В. Геометрия почти контактных гиперкэлеровых многообразий // Дифференциальная геометрия многообразий фигур. 2017. № 48. С. 32-41.

Galaev S.V. Admissible Hyper-Complex Pseudo-Hermitian Structures // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2018. V. 39. No. 1. P. 71-76.

Kenmotsu K. A class of almost contact Riemannian manifolds // Tohoku Math. J. 1972. V. 24. P. 93-103.

Pitis G. Geometry of Kenmotsu manifolds. Brasov: Publishing House of Transilvania University of Brasov, 2007. 160 p.

Вагнер В.В. Геометрия (п-1)-мєрного неголономного многообразия в n-мерном пространстве // Тр. семинара по векторному и тензорному анализу. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1941. Вып. 5. С. 173-255.