On some embedding theorems for ideal structures | Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika – Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics. 2021. № 73. DOI: 10.17223/19988621/73/3

On some embedding theorems for ideal structures

The appearance of the first embedding theorems, as well as the term "embedding" itself, is associated with the name of Academician S. L. Sobolev. The further development of the theory of embedding of spaces proceeded in two directions: 1) embedding theorems for differentiable functions; 2) embedding theorems for spaces of measurable functions. The authors obtained embedding theorems for symmetric and more general ideal spaces of measurable, in the sense of Lebesgue, functions.

Download file

Counter downloads: 55

Keywords

embedding theorems, symmetric spaces, ideal structures, extension operator

Authors

Name	Organization	E-mail
Pavlov Evgeniy A.	Crimean State Engineering Pedagogical University	pavlov-oe@b.k.ru
Furmenko Aleksandr I.	N.E. Zhukovskiy and Yu.A. Gagarin Air Force Academy	furmenko@mail.ru

Всего: 2

References

Харди Г.Г., Литлвуд Д.Е., Пойа Г. Неравенства. М.: ИЛ, 1948.

Рисс Ф., Сёкефальди-Надь Б. Лекции по функциональному анализу. М.: Мир, 1979. С. 590.

Соболев С.Л. Об одной теореме функционального анализа // Матем. сборник. 1938. № 4. С. 471-497.

Никольский С.М. Приближение функций многих переменных и теоремы вложения // М.: Наука. 1969.

Бесов О.В., Ильин В.П., Никольский С.М. Интегральные представления функций и теоремы вложения. М.: Наука, 1975. С. 480.

Ульянов П.Л. О вложении некоторых классов функции // Матем. заметки. 1967. Т. 1. № 4. С. 405-414.

Темиргалиев Н.Т. О вложении в некоторые пространства Лоренца // Изв. вузов. Матем. 1980. № 6. С. 83-85.

Lorentz G.G. On the theory of spaces Л. // Pac. J. Math. 1951. V. 1. P. 411-429. DOI: 10.2140/pjm.1951.1.411.

Lorentz G.G. Some new functional spaces // Ann. Math. 1950. V. 51. P. 37-55.

Luxemburg, W.A.J. Banach function spaces: Ph.D. Dissertation. Technische Hogeschool te Delft, 1955.

Лионс Ж.-Л., Мадженес Э. Неоднородные граничные задачи и их приложения. М.: Мир, 1971.

Семенов Е.М. Теоремы вложения для банаховых пространств измеримых функций // Докл. АН СССР. 1964. Т. 156. № 6. С. 1292-1295.

Крейн С.Г., Петунин Ю.И, Семенов Е.М. Интерполяция линейных операторов. М.: Наука, 1978.

Крейн С.Г. О понятии нормальной шкалы пространств // Докл. АН СССР. 1960. Т. 132. № 3. С. 510-513.

Крейн С.Г., Петунин Ю.И. Шкалы банаховых пространств // УМН. Т. 21. № 2. 1966. С. 89-168. DOI: 10.1070/RM1966v021n02ABEH004151.

Коляда В.И. Перестановки функций и теоремы вложения // УМН. 1989. Т. 44. № 3(269). С. 61-95. DOI: 10.1070/RM1989v044n05ABEH002287.

Трибель Х. Теория интерполяции, функциональные пространства, дифференциальные операторы. М.: Мир, 1980. С. 664.

Трибель Х. Теория функциональных пространств. М.: Мир, 1986. С. 447.

Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1977. С. 744.

Boyd D.W. Indices and their relationship to interpolation // Canad. J. Math. 1969. V. 21. No. 5. P. 1245-1254. DOI: 10.4153/CJM-1969-137-X.

Павлов Е.А. Об операторах, инвариантных относительно сдвига в симметричных пространствах // Сибирский математический журнал. 1977. Т. 18. № 1. С. 80-85.

Shimogaki, Tetsuya. A note on norms of compression operators on function spaces // Proc. Japan Acad. 1970. V. 46. No. 3. P. 239-242. DOI: 10.3792/pja/119552039.

Mauclnkiewicz J. Sur I interpolation d’operations // C. R. Acad. Sc. 1939. V. 208. P. 12721273.

Берг Й. Интерполяционные пространства. Введение. М.: Мир. 1980. 264 с.