Involutions of the automorphism group of a completely decomposable finite-rank Abelian group | Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika – Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics. 2023. № 86. DOI: 10.17223/19988621/86/13

Involutions of the automorphism group of a completely decomposable finite-rank Abelian group

In the framework of the study of questions of the definability of a completely decomposable Abelian group of finite rank by its group of automorphisms, it is shown that any set of pairwise permutable involutions of such a group of automorphisms, which has some additional properties, is conjugate with a set of diagonal involutions.

Download file

Counter downloads: 19

Keywords

completely decomposable group, automorphism group, involution, matrix

Authors

Name	Organization	E-mail
Timoshenko Egor A.	Tomsk State University	tea471@mail.tsu.ru
Tretyakov Ivan V.	Tomsk State University	ivantretyakov00@gmail.com

Всего: 2

References

Вильданов В.К. Определяемость вполне разложимой абелевой группы без кручения ранга 2 своей группой автоморфизмов // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2011. № 3 (1). С. 174-177.

Vildanov V.K. Determinability of a completely decomposable block-rigid torsion-free Abelian group by its automorphism group //j. Math. Sci. (New York). 2014. V. 197, № 5. P. 590594. doi: 10.1007/s10958-014-1739-9.

Vildanov V.K. On determinability of a completely decomposable torsion-free Abelian group by its automorphism group //j. Math. Sci. (New York). 2018. V. 230, № 3. P. 372-376. doi: 10.1007/s10958-018-3742-z.

Вильданов В.К. Определяемость абелевой группы ее группой автоморфизмов и центром кольца эндоморфизмов : дис.. канд. физ.-мат. наук. Н. Новгород, 2014.

Тимошенко Е.А., Третьяков И.В. Определяемость вполне разложимой группы ранга 3 ее группой автоморфизмов // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2022. № 76. С. 32-42. doi: 10.17223/19988621/76/3.

Фукс Л. Бесконечные абелевы группы. М. : Мир, 1977. Т. 2.

Третьяков И.В., Тимошенко Е.А. Инволюции в группе автоморфизмов вполне разложи мой группы // Все грани математики и механики : всерос. молодежная науч. конф. студентов : сб. ст. Томск : Изд-во НТЛ, 2021. С. 139-154.

Henriksen M. Two classes of rings generated by their units //j. Algebra. 1974. V. 31, № 1. P. 182-193. doi: 10.1016/0021-8693(74)90013-1.