On some features of the spectrum of longitudinal vibrations and sound emission of a rod
This study is devoted to the correlation of theoretical models of the impact and post-impact longitudinal vibrations of a rod with the corresponding experimental data. A solution to the problem of longitudinal vibrations of a cylindrical rod is obtained using the Saint-Venant wave model with free ends in the presence of friction. The friction coefficient is determined by a set of multi-frequency damped vibrations of the rod after impact. The amplitude-frequency dependences of the displacements and velocities of the rod ends for free post-shock vibrations are determined and analyzed together with their relationship with the acoustic pressure emitted by the ends at different ratios between the masses of the striker and rod. The shift of the amplitude maximum of acoustic pressure from the frequency of the fundamental tone to the overtone is shown to depend on the parameters determining the oscillation period and the mass ratio of the striker and rod. This is inconsistent with the longitudinal vibration spectrum of the rod, whose maximum corresponds to the frequency of the fundamental tone at any mass ratio of the striking pair. The obtained data are experimentally validated.
Keywords
longitudinal impact,
contact force,
acoustic pressureAuthors
| Azarov Аrtur А. | Moscow State University of Civil Engineering | azaartale@mail.ru |
| Popov Aleksandr L. | Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics of the Russian Academy of Sciences; Moscow State University of Civil Engineering | popov@ipmnet.ru |
| Chelyubeev Dmitriy A. | Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics of the Russian Academy of Sciences | da--ch@yandex.ru |
Всего: 3
References
Стрэтт Дж.В. (Лорд Рэлей). Теория звука. М.: ГИТТЛ, 1955. Т. 1. 504 с.
Ляв А. Математическая теория упругости. Л.: ОНТИ, 1935. 674 с.
Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Наука, 1967. 444 с.
Saint-Venant A. Sur le choc longitudinal de deux barres 'elastiques //j. de Math. (Liouville). Ser. 2. 1867. V. 12. P. 237-376.
Hertz H. Uber die Beruhrung fester elastischer Korper // Za. f. Math. (Crelle). 1881. Bd. 92. P. 156-171.
Sears J.E. On the longitudinal impact of metal rods with rounded ends // Proc. Cambridge Phil. Soc. 1908. V. 14. P. 49-106.
Бидерман В.Л. Теория удара. - М.: Машгиз, 1952. 76 с.
Гольдсмит В. Удар. Теория и динамические свойства соударяемых тел. М.: Стройиздат, 1965. 448 с.
Al-Mousawi M.M. On experimental studies of longitudinal and flexural wave propagations: An annotated bibliography // Applied Mechanics Reviews. 1986. V. 39. P. 853-864.
Hu B., Schiehlen W., Eberhard P.Comparison of Analytical and Experimental Results for Longitudinal Impacts on Elastic Rods // Journal of Vibration and Control. 2003. V. 9. P. 157174.
Морозов Н.Ф., Беляев А.К., Товстик П.Е. Колебания стержня, вызванные продольным ударом тела // Доклады Академии наук. 2018. Т. 480, № 2. С. 164-169. 10.7868/ S0869565218140074.
Беляев А.К., Товстик П.Е., Товстик Т.П. Тонкий стержень при продольном динамическом сжатии // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2017. № 4. С. 19-34.
Акуленко Л.Д., Нестеров С.В. Влияние дефекта массы на частоты и формы продольных колебаний стержня // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2014. № 1. С. 135-144.
Shifrin E.I., Popov A.L., Lebedev I.M., Chelyubeev D.A., Kozintsev V.M. Numerical and experimental verification of a method of identification of localized damages in a rod by natural frequencies of longitudinal vibration // Acta Mechanica. 2021. V. 232, is. 5. P. 1797-1808.
Скобельцын С.А., Пешков Н.Ю. Рассеяние звука неоднородным упругим эллиптическим цилиндром в акустическом полупространстве // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2018. № 7. С. 183-200.
Tolokonnikov L.A., Larin N.V. Scattering by a cylinder with an inhomogeneous coating of sound waves emitted by a linear source in a plane waveguide // Math. Models Comput. Simul. 2022. V. 14, is. 2. P. 250-260.
Пешков Н.Ю., Скобельцын С.А. Рассеяние звука упругим цилиндром с кусочно-непрерывным неоднородным покрытием // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2020. № 10. С. 214-226.
Стойчев В.Б., Можаев И.В. Прогнозирование параметров процесса погружения свай-труб пневматическими ударными машинами // Известия вузов. Строительство. 2004. № 3. С. 81-85.
Зегжда С.А. Соударение упругих тел. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 1997. 316 с.
Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. М.: Наука, 1981. Т. 1: Элементарные функции. 623 с.
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. М.: Физматлит, 1985. Т. 2. 560 с.
Ржевкин С.Н. Курс лекций по теории звука. М.: МГУ, 1960. 336 с.
