Numerical modeling of polydisperse two-phase flows in an ax-isymmetric de Laval nozzle with account for the Magnus force acting on rotating droplets
The available papers on two-phase flows in de Laval nozzles are focused on the effect of various initial conditions, models of coagulation, fragmentation, and rotation of droplets on their local and integral characteristics. Some papers note that due to the difference in the velocities of the gas and droplets along the nozzle axis, the Magnus force acts on the rotating droplets perpendicular to the specified difference and deflects the trajectories of the droplets toward the nozzle wall. In an earlier paper, the authors proposed a mathematical model of a two-phase flow in an axisymmetric de Laval nozzle that accounts for the Magnus force on the basis of the kinetic equation. The present article is devoted to a numerical study of a polydisperse two-phase flow in a de Laval nozzle with account for the coagulation, fragmentation, and rotation of droplets and the Magnus force. This study is based on the “monodisperse” model of fragments developed by I.M. Vasenin and A.A. Shreiber, the method of labeled drops (the Lagrange method), and the finite-difference schemes of second order accuracy. The calculations are carried out for a test nozzle configuration with condensate formation on the nozzle wall both with and without the Magnus force accounted. The calculated results show that the Magnus force has different impacts on the trajectories of droplets of various sizes. It should be noted that the limiting trajectories of the droplets approach the nozzle wall due to the Magnus force, resulting in the earlier dropout on the wall. Therefore, when designing the divergent section of the nozzle, it is necessary to consider the revealed approach of the location of the dropout, which is associated with the Magnus force, to the nozzle throat.
Keywords
two-phase flow,
coagulation,
rotation,
and fragmentation of droplets,
the Magnus force,
mathematical modelAuthors
| Bushlanov Vladimir P. | Admiral Ushakov Maritime State University | bushlanovvp@yandex.ru |
| Butov Vladimir G. | Tomsk State University | bvg@niipmm.tsu.ru |
| Glazunov Anatoliy A. | Tomsk State University | gla@niipmm.tsu.ru |
Всего: 3
References
Кисаров Ю.Ф., Липанов А.М. Расчет параметров двухфазного течения в осесимметрич ном сопле Лаваля с учетом коагуляции и дробления частиц // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1975. № 4. С. 161-165.
Рычков А.Д. Численное исследование двухфазных течений в осесимметричных соплах Лаваля с учетом процессов коагуляции и дробления частиц конденсата // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1980. № 1. С. 82-90.
Бутов В.Г., Васенин И.М., Дьяченко Н.Н. Модель движения полидисперсного конденса та с учетом случайных пульсаций скорости и температуры коагулирующихся частиц // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1981. № 3. С. 33-39.
Маслов Б.Н., Стернин Л.Е., Шрайбер А.А. Численное исследование особенностей двух фазного течения с коагуляцией и дроблением частиц в осесимметричных соплах Лаваля // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1982. № 3. С. 145-153.
Рычков А.Д., Шрайбер А.А. Осесимметричное полидисперсное двухфазное течение с коа гуляцией и дроблением частиц при произвольном распределении осколков по массам и скоростям // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1985. № 3. С. 73-79.
Васенин И.М., Архипов В.А., Глазунов А.А., Трофимов В.Ф. Исследование полидисперс ных течений в соплах с учетом вращения частиц // Инженерно-физический сборник статей. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1985. С. 31-35.
Глазунов А.А., Васенина Т.В., Еремин И.В., Кувшинов Н.Е. Исследование неравновесных пространственных двухфазных течений в эллиптических соплах с учетом коагуляции, дробления и вращения частиц и полидисперсной модели осколков // Известия вузов. Физика. 2004. № 10. С. 31-36.
Glazunov A.A., Vasenin I.M., Ivanov V.A., Kuvshinov N.E., Narimanov R.K. Two-phase flow in the nozzles of solid rocket motors // Journal of Propulsion and Power. 1995. V. 11 (4). P. 583-592.
Васенин И.М., Архипов В.А., Бутов В.Г., Глазунов А.А., Трофимов В. Ф. Газовая динамика двухфазных течений в соплах. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1986. 262 с.
Шрайбер А.А. Многофазные полидисперсные течения с переменным фракционным составом дискретных включений // Итоги науки и техн. Комплексные и специальные разделы механики. М.: Изд-во ВИНИТИ, 1988. Т. 3. С. 3-80.
Рычков А.Д. Математическое моделирование газодинамических процессов в каналах и соплах. Новосибирск: Наука, 1988. 222 с.
Стернин Л.Е., Маслов Б.Н., Шрайбер А.А., Подвысоцкий А.М. Двухфазные моно- и полидисперсные течения газа с частицами. М.: Машиностроение, 1980. 172 с.
Крайко А.Н., Нигматулин Р.И., Старков В.К., Стернин Л.Е. Механика многофазных сред // Итоги науки и техники. Гидромеханика. М.: ВИНИТИ, 1972. № 6. С. 93-174.
Стернин Л.Е., Шрайбер А.А. Многофазные течения газа с частицами. М.: Машиностроение, 1994. 320 с.
Стернин Л.Е. Основы газодинамики двухфазных течений в соплах. М.: Машиностроение, 1974. 212 с.
Бушланов В.П., Бутов В.Г., Глазунов А.А. К построению математической модели двухфазного течения в осесимметричном сопле Лаваля // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2023. № 84. С. 93-108. 10.17223/ 19988621/84/8.
Глазунов А.А., Рычков А.Д. Исследование неравновесных двухфазных течений в осесимметрических соплах Лаваля // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1977. № 5. С. 86-91.
Камзолов В.Н., Маслов Б.Н., Пирумов У.Г. Исследование траекторий частиц в соплах Лаваля // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1971. № 5. С. 136-143.
MacCormack R.W. The effect of viscosity in hypervelocity impact cratering // Journal of Spacecraft and Rockets. 2003. V. 40 (5). С. 757-763.
Волков К.Н., Емельянов В.Н. Течение газа с частицами. М.: Физматлит, 2008. 600 с.
