On the determination of specific elastic energy flow to the vertex of a physical cut via a finite element solution
The finite element approximation of a double cantilever beam (DCB) specimen with a physical cut in a linear elastic medium is considered. The thickness of the physical cut specifies a linear parameter of the problem. The J-integral is determined as the product of the linear parameter and the average value of the specific elastic energy on the dead-end edge of the finite element. For the considered loading schemes of the DCB specimen in modes I and II with zero linear parameter set in ANSYS, the stress intensity factors are obtained and used to determine the J-integrals. The convergence of the product of the linear parameter and the average value of the specific elastic energy on the dead-end edge of the finite element to the reference values of the J-integrals is shown for equivalent loading of the specimen with a physical cut and with a linear parameter tending to zero. The specific work of nodal forces is studied during the dead-end finite element removing. The convergence of the specific work of nodal forces when removing the dead-end element by simple unloading of adjacent edges to the value of the reference J-integral is observed.
Keywords
stress intensity factor,
mathematical cut,
physical cut,
elastic energy flow,
finite element method,
linear parameter,
J-integral,
Neuber-Novozhilov approachAuthors
| Glagolev Vadim V. | Tula State University | vadim@tsu.tula.ru |
| Lutkhov Andrey I. | Tula State University | tip460@mail.ru |
Всего: 2
References
Berto F., Glagolev V.V, Markin A.A. Relationship between Jc and the dissipation energy in the adhesive layer of a layered composite // International Journal of Fracture. 2020. V. 224. P. 277-284.
Andrews M.G., Massabo R. The effects of shear and near tip deformations on energy release rate and mode mixity of edgecracked orthotropic layers // Engineering Fracture Mechanics. 2007. V. 74. P. 2700-2720.
Морозов Е.М. ANSYS в руках инженера: механика разрушения. М.: Ленанд, 2010. 456 с.
Бурцев А.Ю., Глаголев В.В., Маркин А.А. Исследование процесса локальной разгрузки элемента в конечно-элементном континууме // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2021. № 69. C. 86-96.
Назаров С.А., Паукшто М.В. Дискретные модели и осреднение в задачах теории упругости. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1984. 93 с.
Нейбер Г. Концентрация напряжений. М.; Л.: ОГИЗ: Гостехиздат, 1947. 204 с.
Neuber H. Theory of Notch Stresses: Principles for Exact Calculation of Strength with Reference to Structural Form and Material. Berlin: Springer-Verlag, 1958. 180 p.
Морозов Н.Ф., Семенов Б.Н. Применение критерия хрупкого разрушения В.В. Новожилова при определении разрушающих нагрузок для угловых вырезов в условиях сложного напряженного состояния // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1986. № 1. C. 122-126.
Ентов В.М., Салганик Р.Л. К модели хрупкого разрушения Прандтля // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1968. № 6. C. 87-99.
He X. A review of finite element analysis of adhesively bonded joints // International Journal of Adhesion and Adhesives. 2011. V. 31 (4). P. 248-264.
Новожилов В.В. О необходимом и достаточном критерии хрупкой прочности // Прикладная математика и механика. 1969. Т. 33, № 2. С. 212-222.
Huang K., Shimada T., Ozaki N., Hagiwara Y., Sumigawa T., Guo L., Kitamura T. A unified and universal Griffith-based criterion for brittle fracture // International Journal of Solids and Structures. 2017. V. 128. P. 67-72.
Prandtl L., Knauss W.G. A thought model for the fracture of brittle solids // International Journal of Fracture. 2011. V. 171 (2). P. 105-109.
Kolednik O., Schongrundner R., Fischer F.D. A new view on J-integrals in elastic-plastic materials // International Journal of Fracture. 2014. V. 187 (1). P. 77-107.
Rice /.R. A path independent integral and the approximate analysis of strain concentration by notches and cracks // Journal of Applied Mechanics. 1968. V. 35 (2). P. 379-386.
Tanaka M., Hamada M., Iwata Y.Computation of a two-dimensional stress intensity factor by the boundary element method // Ingenieur-Archiv, 1982. V. 52. P. 95-104.
Cherepanov G.P. Some new applications of the invariant integrals of mechanics // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 2012. V. 76 (5). P. 519-536.
Rybicki E.F., Kanninen M.F. A finite element calculation of stress intensity factors by a modi fied crack closure integral // Engineering Fracture Mechanics. 1977. V. 9 (4). P. 931-938.
Caicedo /., Portela A. Direct computation of stress intensity factors in finite element method // European Journal of Computational Mechanics. 2017. V. 26 (3). P. 309-335. 10.1080/ 17797179.2017.1354578.
Мураками Ю. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений. М.: Мир, 1990. 1014 с.
Малик А.В., Лавит И.М. Метод расчета коэффициента интенсивности напряжений для неподвижной трещины нормального разрыва при динамическом нагружении // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2018. № 54. C. 88-102.
Murakami Y. A simple procedure for the accurate determination of stress intensity factors by finite element method // Engineering Fracture Mechanics. 1976. V. 8 (4). P. 643-655.
Griffith A.A. The phenomena of rupture and flow in solids // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Ser. A. 1921. V. 221. P. 163-189.
Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. 640 с.
