Numerical study of the transition to a steady-state operating mode of a nozzleless propulsion system with a viscoelastic cylindrical charge | Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika – Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics. 2025. № 98. DOI: 10.17223/19988621/98/11

Numerical study of the transition to a steady-state operating mode of a nozzleless propulsion system with a viscoelastic cylindrical charge

This article presents the results of numerical modeling in a two-dimensional axisymmetric approximation of the interaction between solid propellant (SP) combustion products and a deformable viscoelastic charge during the transition to a steady-state operating mode of a nozzleless propulsion system. The turbulent flow of a viscous compressible gas in the combustion chamber is described by the Navier-Stokes equations using the k-» SST turbulence model. The viscoelastic behavior of the charge is described using the relaxation moduli of elasticity, which are approximated by the Prony series, and the Williams-Landel-Ferry time-temperature shift function. Displacements of the points on the charge surface are obtained as functions of time for three values of the initial shear modulus. The influence of the viscoelastic behavior of the charge on the time variation of maximum pressure in the combustion chamber and on the position of the sonic line in the charge channel is determined. It is shown that the time dependence of the maximum pressure in the combustion chamber has a characteristic maximum that coincides with the characteristic relaxation time of the relative shear modulus. A decrease of the initial shear modulus of the SP leads to an elongation of the sonic line into the channel.

Download file

Keywords

nozzleless propulsion system, viscoelasticity, stress-strain state, internal ballistics, fluid-deformable body interaction

Authors

Name	Organization	E-mail
Min’kov Leonid L.	Tomsk State University	lminkov@ftf.tsu.ru
Gimaeva Nataliya R.	Tomsk State University	natalia.gimaeva@inbox.ru
Dil’ Diana V.	Tomsk State University	dil.dianochka@mail.ru

Всего: 3

References

Прямоточные воздушно-реактивные двигатели на энергоемких конденсированных мате риалах / под общ. ред. Л.С. Яновского. М.: ЦИАМ, 2020. 198 с.

Милёхин Ю.М., Бурский Г.В., Лавров Г.С., Попов В.С., Садовничий Д.Н. Энергетика и внутренняя баллистика ракетных двигателей на твердом топливе. М.: Наука, 2018. 359 с.

Липанов А.М. О влиянии конусности канала заряда на величины внутрибаллистических параметров РДТТ // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2025. № 93. C. 131-139. doi: 10.17223/19988621/ 93/11.

Davenas A. History of the Development of Solid Rocket Propellant in France // Journal of Pro pulsion and Power. 1995. V. 11 (2). P. 285-291. doi: 10.2514/3.51423.

Gany A., Aharon I.Internal Ballistics Considerations of Nozzleless Rocket Motors // Journal of Propulsion and Power. 1999. V. 15 (6). P. 866-873. doi: 10.2514/2.5509.

Милёхин Ю.М., Ключников А.Н., Попов В.С. Сопряженная задача моделирования внутри баллистических характеристик бессопловых РДТТ // Физика горения и взрыва. 2013. T. 49, № 5. C. 77-85.

Егоров М.Ю., Егоров Д.М. Численное моделирование внутрикамерных процессов в бес сопловом РДТТ // Вестник ПНИПУ. Аэрокосмическая техника. 2012. № 32. C. 36-49.

Егоров М.Ю., Егоров Д.М., Некрасов В.И. Моделирование внутрикамерных процессов при срабатывании бессоплового ракетного двигателя на твердом топливе // Вестник ПНИПУ. Аэрокосмическая техника. 2012. № 33. С. 19-29.

Егоров М.Ю., Егоров Д.М. Моделирование внутрикамерных процессов при срабатывании бессоплового ракетного двигателя на твердом топливе. Результаты расчетов // Вестник ПНИПУ. Аэрокосмическая техника. 2012. № 33. С. 30-42.

Кирюшкин А.Е., Миньков Л.Л. Параллельная реализация решения сопряженной задачи определения внутрибаллистических характеристик двигателей на твердом топливе // Компьютерные исследования и моделирование. 2021. Т. 13, № 1. С. 47-65. doi: 10.20537/2076-7633-2021-13-1-47-65.

Кирюшкин А.Е., Миньков Л.Л. Моделирование внутрикамерных процессов в ракетном двигателе на твердом топливе с учетом движения поверхности горения // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2021. № 71. С. 90-105. doi: 10.17223/19988621/71/8.

Zhukov A.P., Belov S.V., Ponomarev S.V. Numerical conjugate problem solution algorithm for fluid-deformable body system // Journal of Physics: Conference Series. 2019. V. 1145. Art. 012053. doi: 10.1088/1742-6596/1145/1/012053.

Zhukov A.P., Belov S.V., Ponomarev S.V. Determining non-stationary state of solid-propellant rocket engine model based on numerical conjugate problem solution // Journal of Physics: Conference Series. 2020. V. 1459. Art. 012024. doi: 10.1088/1742-6596/1459/1/012024.

Воропаева И.Г., Козулин А.А., Миньков Л.Л., Шрагер Э.Р. Нестационарное поведение заряда ТТ бессоплового РДТТ под действием газодинамической нагрузки // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2021. № 72. С. 4859. doi: 10.17223/19988621/72/4.

Li Q., Liu P., He G. Fluid-solid coupled simulation of the ignition transient of solid rocket motor // Acta Astronautica. 2015. V. 110. P. 180-190. doi: 10.1016/j.actaastro.2015.01.017.

Li Y., Chen X., Xu J., Zhou C., Musa O. Three-dimensional multi-physics coupled simulation of ignition transient in a dual pulse solid rocket motor // Acta Astronautica. 2018. V. 146. P. 46-65. doi: 10.1016/j.actaastro.2018.01.058.

Li Y., Chen X., Cheng H., Zhao Z. Fluid-structure coupled simulation of ignition transient in a dual pulse motor using overset grid method // Acta Astronautica. 2021. V. 183. P. 211-226. doi: 10.1016/ j.actaastro.2021.03.008.

Chyuan S.W. Dynamic analysis of solid propellant grains subjected to ignition pressurization loading // Journal of Sound and Vibration. 2003. V. 268. P. 465-483. doi: 10.1016/S0022-460X(02)01554-7.

Guo X., Zhang J.T., Zhang M., Liu L.S., Zhai P.C., Zhang Q.J. Effects of liner properties on the stress and strain along liner/propellant interface in solid rocket motor // Aerospace Science and Technology. 2016. V. 58. P. 594-600. doi: 10.1016/j.ast.2016.09.020.

Егоров М.Ю., Мормуль Р.В. Математическое моделирование вязкоупругого поведения заряда ТТ при акустической неустойчивости внутрикамерного процесса. Вычислительный эксперимент // Вестник ПНИПУ. Аэрокосмическая техника. 2018. № 54. C. 67-77. doi: 10.15593/2224-9982/2018.54.06.

Марпл С.Л. (мл.) Цифровой спектральный анализ и его приложения: пер. с англ. М.: Мир, 1990. 584 с.

Williams M.L., Landel R.F., Ferry J.D. The Temperature Dependence of Relaxation Mechanisms in Amorphous Polymers and Other Glass-forming Liquids // Journal of the American Chemical Society. 1955. V. 77. P. 3701-3706.

Minkov L.L., Shrager E.R., Kiryushkin A.E. Two approaches for simulating the burning surface in gas dynamics // Key Engineering Materials. 2016. V. 685. P. 114-118. doi: 10.4028/www.scientific.net/KEM.685.114.

Xu J., Chen X., Wang H., Zheng J., Zhou C. Thermo-damage-viscoelastic constitutive model of HTPB composite propellant // International Journal of Solids and Structures. 2014. V. 51. P. 3209-3217. doi: 10.1016/j.ijsolstr.2014.05.024.

Adel W.M., Liang G.Z. Analysis of Mechanical Properties for AP/HTPB Solid Propellant under Different Loading Conditions // World Academy of Science, Engineering and Technology International Journal of Aerospace and Mechanical Engineering. 2017. V. 11 (12). P. 19061910. doi: 10.5281/zenodo.1314893.