On the Similarity of Almost Holomorphically Isomorphic DirectProducts of Torsion Free Groups
Two groups are said to be almost holomorphically isomorphic if each of them is isomorphic to a normal subgroup of the holomorph of the other group. The similarity of almost holomorphically isomorphic direct products of torsion free abelian groups from some class is studied. Besides the problem of determinateness of a group by its holomorph is considered.
Download file
Counter downloads: 352
Keywords
rank , homogeneous group , transitive group , similarity of groups , direct product , holomorph , torsion free abelian group , ранг , однородная группа , транзитивная группа , подобие групп , прямое произведение , голоморф , абелева группа без крученияAuthors
| Name | Organization | |
| Grinshpon I.E. | grinshpon@math.tsu.ru |
References
Mills W.H. On the non-isomorphism of certain holomorphs // Trans. Amer. Math. Soc. 1953. V. 74. P. 428 - 443.
Фукс Л. Бесконечные абелевы группы. М.: Мир, 1977. Т. 2. 416 с.
Гриншпон И.Э. Нормальные подгруппы голоморфов абелевых групп и почти голоморфный изоморфизм // Фундамент. и прикл. матем. 2007. Т. 13. № 3. С. 9 - 16.
Mills W.H. Multiple holomorphs of finitely generated abelian groups // Trans. Amer. Math. Soc. 1950. V. 71. No. 3. P. 379 - 392.
Беккер И.Х. Абелевы голоморфные группы // Междунар. конф. «Всесибирские чтения по матем. и мех.». Избранные доклады. Т. 1. Математика. 1997. С. 43 - 47.
Беккер И.Х. Абелевы группы с изоморфными голоморфами // Изв. вузов. Математика. 1975. № 3. С. 97 - 99.
Беккер И.Х. Определяемость редуцированных абелевых групп без кручения своими относительными голоморфами // Абелевы группы и модули. 1980. С. 3 - 19.
Беккер И.Х. О голоморфах абелевых групп без кручения // Изв. вузов. Математика. 1974. № 3. С. 3 - 13.
