About distortion theorems for one class quasi-conformal mappings, conformal outside a ring
The author considers the class of quasiconformalhomeomorphisms of extended complex plane onto itself, such as f () = , f () =1, f (0) = 0 . The area theorem was derived in the form of inequality for Grunsky coefficients. Thisinequality can be used for estimate functionals such as distortion theorems. Sufficient conditionsof univalence functions f(z) of this class are given.
Download file
Counter downloads: 393
Keywords
area theorems, conditions of univalence, Grunsky coefficients, quasi-conformal homeomorphism, теорема площадей, критерий однолистности, коэффициенты Грунского, квазиконформный гомеоморфизмAuthors
| Name | Organization | |
| Shchepetev V.A. | vshch41@mail.ru |
References
Lehto O. Schlicht functions with a quasiconformal extension // Ann. Acad. Sci. Fenn., Ser. AI. 1971. № 500. P. 3 - 10.
Kühnau R. Verzerrungssätze und Koeffizientenbedingungen vom Grunskyschen Typ für quasikonforme Abbildungen // Math. Nachr. 1971. Bd 48. H. 1 - 6. P. 77 - 105.
Гутлянский В.Я. О принципе площадей для одного класса квазиконформных отображений // ДАН СССР. 1973. Т. 212. № 3. С. 540 - 543.
Лебедев Н.А. Принцип площадей в теории однолистных функций. М.: Наука, 1975. 336 с.
Щепетев В.А. Теорема площадей для одного класса квазиконформных отображений // ДАН Украинской ССР. Серия А. 1979. № 8. C. 618 - 621.
Grunsky H. Koeffizientenbedingungen for schlicht abbildende meromorpfe Functionen // Math. Z. 45, 1. P. 29 - 61.
Pommerenke Chr. Univalent Functions. Gottingen: Vandenhoeck - Ruprecht, 1975.
