On some systems of a gilbert space which are not bases | Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika – Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics. 2010. № 3(11).

On some systems of a gilbert space which are not bases

In this paper we consider a sequence of normalized vectors {h„}_n=1 in a Hilbertspace H such that the inner products (h_i, h_j) ≥ α , α > 0 , i ≠ j, i, j  N . It is shown that thissequence of vectors is not a base in H.

Download file

Counter downloads: 344

Keywords

angle between elements of a sequence, basis, complete sequences, Hilbert space, inner product, угол между элементами последовательности, полные последовательности, базис, скалярное произведение, гильбертово пространство

Authors

Name	Organization	E-mail
Khmyleva Т.Е.		vestnik_tgu_mm@math.tsu.ru
Ivanova O.G.		ivanova453@mail.ru

Всего: 2

References

Бухтина И.П., Хмылева Т.Е. О некоторой последовательности элементов в гильбертовом пространстве, не являющейся базисом // Вестник Томского госуниверситета. 2007. № 1. С. 58-62.

Гринблюm M.M. О представлении пространства типа В в виде прямой суммы пространств // ДАН. 1950. Т. 70. № 5. С. 749 - 752.

Christensen О. An Introduction to Frames and Riesz Bases. Boston.: Birkhäuser, 2003. 440 p.