On a necessary condition for a system of normalized elements to be a basis in a Hilbert space | Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika – Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics. 2011. № 1(13).

On a necessary condition for a system of normalized elements to be a basis in a Hilbert space

In this paper we considera complete, minimal, almost normalized sequence { k}k 1ϕ = of elements of a Hilbert space Hsuch that their inner products have the property (ϕk,ϕj) ≥ , >0 for all sufficiently largenumbers k, j. It was proved that this sequence is not an unconditional basis in H.

Download file

Counter downloads: 330

Keywords

necessary condition for the basis, biorthogonal system, Riesz basis, unconditional basis, Hilbert space, almost normalized sequence, необходимое условие базисности, биортогональная система, базис Рисса, безусловный базис, почти нормированная последовательность, гильбертово пространство

Authors

Name	Organization	E-mail
Sadybekov Makhmud Abdysametovich	South-Kazakhstan State University	makhmud-s@mail.ru
Sarsenbi Abdizhahan Manapovich	South-Kazakhstan State University	abzhahan@mail.ru

Всего: 2

References

Садыбеков М.А., Сарсенби А.М. Применение оценок антиаприорного типа в теории базисов пространства L2 // Дифференциальные уравнения. 2008. Т. 44. № 6. С. 665-671.

Бари Н.К. Биортогональные системы и базисы в гильбертовом пространстве // Ученые записки МГУ. 1951. Т. 4. Вып. 148. С. 69-107.

Хмылева Т.Е., Иванова О.Г. О некоторых системах в гильбертовом пространстве, не являющихся базисом // Вестник Томского госуниверситета. Математика и механика. 2010. № 3(11). С. 53-60.

Хмылева Т.Е., Бухтина И.П. О некоторой последовательности элементов в гильбертовом пространстве, не являющейся базисом // Вестник Томского госуниверситета. Математика и механика. 2007. № 1. С. 58-62.