Investigations on ordered groups and fields in Tomsk State University
Investigations of the participants of the seminar on ordered groups and fieldssince 1980 developed along the following lines: theory of cuts in the linearly ordered fields, ndimensionallyordered groups, in particularly, two-ordered groups, cyclic-ordered groups, twodimensionallyordered fields and infinitely narrow fields. The Paper contains a review of results,obtained by the seminars participants.
Download file
Counter downloads: 268
Keywords
the upper cone, the right cone, cyclic ordered groups, two-dimensionally ordered fields, Linearly ordered groups, правый конус, верхний конус, циклически-упорядоченные группы, двумерно-упорядоченные поля, линейно-упорядоченные группыAuthors
| Name | Organization | |
| Pestov German Gavrilovich | National Research Tomsk State University | pppestov@mail.tomsknet.ru |
References
Пестов Г.Г., Тоболкин А.А. К геометрии n-упорядоченных групп // Вестник ТГУ. 2007. № 1. С. 46−49
Забарина А.И., Пестов Г.Г. Двумерно упорядоченные группы // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2011. № 1 (13). С. 5−8.
Галанова Н.Ю. Об одном классе вещественно замкнутых упорядоченных полей // Исследования по математическому анализу и алгебре. 2001. Вып. 3. С. 53−56.
Галанова Н.Ю. Классификация вещественно замкнутых полей мощности ℵ1 с (ℵ1,ℵ1) симметричными сечениями // Международная конференция по математике и механике 16 - 18 сентября 2003 года. Избранные доклады. Томск, 2003. С. 9−12.
Тоболкин А.А. Двумерный порядок на прямом произведении групп // Вестник ТГУ. 2007. № 297. С. 159−160.
Пестов Г.Г., Фомина Е.А. К теории двумерно упорядоченных полей // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2011. № 2(14). С. 16−19.
Пестов Г.Г., Фомина Е.А. Подполе В бесконечно близких к базе элементов // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2009. № 2(6). С. 41−47.
Фомина Е.А. Критерий бесконечно узкого поля // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2009. № 1(5). С. 27−30.
Фомина Е.А. Об одном классе двумерно упорядоченных полей // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2008. № 3(4). С. 32−34.
Фомина Е.А. О двумерно упорядоченных полях: дис. … канд. физ.-мат. наук. Томск, 2009.
Пестов Г.Г., Фомина Е.А. О сечениях в базе 2-упорядоченного поля // Вестник ТГУ. 2007. № 301. С. 94−96.
Пестов Г.Г., Фомина Е.А. Конструкция бесконечно узкого двумерно упорядоченного поля // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2007. № 1. С. 50−53.
Забарина А.И. О линейном и циклическом порядках в группе // Сиб. матем. журн. 1985. Т. XXVI. № 2. С. 204−207.
Пестов Г.Г. К теории упорядоченных групп и полей: дис. … докт. физ-мат. наук. Екатеринбург, 2004.
Забарина А.И. К теории циклически упорядоченных групп // Мат. заметки. 1982. Т. 31. № 1. С. 3−12.
Забарина А.И., Пестов Г.Г. К теореме Сверчковского // Сиб. матем. журн. 1984. Т. XXV. № 4. С. 46−53.
Пестов Г.Г. О классе циклически упорядочиваемых групп // Вестник Томского государственного университета: Бюллетень оперативной научной информации. Упорядоченные поля и группы. 2004. № 21, февраль.
Забарина А.И. О циклически упорядоченных группах: дис. … канд. физ.-мат. наук. Томск, 1985.
Бурбаки Н. Алгебра. Многочлены и поля. Упорядоченные группы. М.: Наука, 1965.
Swierczkowski S. On cyclically ordered groups // Fund. Math. 1953. V. 47. P. 161−167.
Пестов Г.Г., Тоболкин А.А. К геометрии n-упорядоченных групп // Вестник ТГУ. 2007. № 1. С. 46−49.
Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1976.
Желева С.Д. О циклически упорядоченных группах // Сиб. матем. журн. 1976. Т. 17. № 5. С. 1046−1051.
Натансон И.П. Теория функций вещественной переменной. М.: ГИТТЛ, 1959.
Scott D. On comPleting ordered fields // Applications of Model theory to Algebra, Analisys and Probability (Internat. Sympos., Passadena, Calif., 1967). N.Y.: Renehart and Winston, 1969. P. 274−278.
Забарина А.И., Пестов Г.Г. О критерии циклической упорядочиваемости группы // Упорядоченные множества и решетки: Межвуз. науч. сб. Вып. 9. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1986. С. 19−24.
Rieger L.S. On the ordered and cyclically ordered groups I-III // Věstnik Kral. Českй Spol. Nauk. 1946. No. 61. P. 31; 1947. No. 1. P. 1−33; 1948. No. 1. P. 11−26.
n-dimensionally ordered groups // Избранные вопросы алгебры: сб. статей, посвящённый памяти Н.Я. Медведева. Барнаул: Изд-во Алт. гос. ун-та, 2007. С. 165−172.
Пестов Г.Г., Тоболкин А.А. k-плоскости в n-мерно упорядоченных группах // Вестник ТГУ. 2007. № 301. С. 92−93.
Тоболкин А.А. К теории n-упорядоченных групп: дис. … канд. физ.-мат. наук. Томск, 2009.
Тоболкин А.А. Теорема о мультипликативной группе кватернионов // Актуальные проблемы математики и методики её преподавания: материалы заочной Всероссийской научно-практической конференции. Томск: Изд-во ТГПУ, 2007.
Тоболкин А.А. Об n-упорядоченных группах // X Всероссийская конференция студентов, аспирантов и молодых учёных «Наука и образование» (15 - 19 мая 2006 г.). Т. 1. Естественные и точные науки. Ч. 2. С. 107−113.
Забарина А.И. Пестов Г.Г. Об n-мерно упорядоченных группах // Вестник ТГУ. 2003. № 280. C. 40-43.
Пестов Г.Г. Двумерно упорядоченные поля. ТГУ, 2003.
Пестов Г.Г. n-упорядоченные множества // Труды Иркутского госуниверситета. 1970. Т. 74. Вып. 6.
Терре А.И. Двумерно упорядоченные тела и поля: дис. … канд. физ.-мат. наук. Кишинёв, 1984.
Novoa L.G. On n-ordered sets and order completeness // Pacific J. Math. 1965. V. 15. No. 4. P. 1337−1345.
Терре А.И. Элементы геометрии n-мерного порядка. Томск, 1982. 35 с. Деп. в ВИНИТИ 2.12.1982, № 5941-82.
Sperner E. Beziehungen zwischen geometrischer und agebraischer Anordnung // Arch. Math. 1948. V. 1. No. 2. S. 148−153.
Glock E. Die Orientierungsfunctionen eines affinen raumes // Math. Z. 1962. Bd. 78. No. 4. S. 319−360.
Dales H.J., Woodin H. Super real fields. Oxford: Clarenden Press, 1996.
Matsuisita S. Sur la Puissance des orders dans un groupe libre // Proc. Koninkl. Nederl. Akad. Wet. - A, 56. 1953. P. 15−16.
Галанова Н.Ю. К теории сечений в упорядоченных полях: дис. … канд. физ.-мат. наук. Томск, 1999.
Galanova N.Yu. Symmetric and asymmetric gaps in fields of power series // Serdica Math. J. 2004. V. 30. No. 4. P. 495−504.
Galanova N.Yu. An investigation of the fields of bounded formal power series by means of theory of cuts // Acta APPl. Math. 2005. V. 85. No. 1-3. P. 121−126.
Галанова Н.Ю. О строении нестандартной вещественной прямой // Избр. докл. Междунар. конф. «Всесибирские чтения по математике и механике». Т. 1. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1997. С. 65−70.
Галанова Н.Ю. Симметрия сечений в полях формальных степенных рядов // Алгебра и логика. 2003. Т. 42. № 1. С. 26−36.
Пестов Г.Г. Об архимедовской полноте и об изоморфизме упорядоченных полей // Избр. докл. Междунар. конф. «Всесибирские чтения по математике и механике». Т. 1. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1997. С. 203−208.
Галанова Н.Ю., Пестов Г.Г. Симметрия сечений в полях формальных степенных рядов // Алгебра и логика. 2008. Т. 47. № 2. С. 174−185.
Baer R. Dichte, Archimedizitat und Starrheit geordneter Korper // Math. Ann. 1970. V. 168. No. 3. P. 165−205.
Macai E. Notes on real closed fields // Ann. Univ. Sci. Budapest., Sectio Mat., XIII. 1970. P. 35−55.
Пестов Г.Г. Теоремы о замыканиях линейно упорядоченных полей // Вестник Томского государственного университета. Бюллетень оперативной научной информации. Упорядоченные поля и группы. 2004. № 21, февраль.
Fuchs L. Partially ordered algebraic systems. Pergamon Press, 1963.
Кокорин А.И., Копытов В.М. Линейно упорядоченные группы. М.: Наука, 1972.
Галанова Н.Ю. Конфинальность и симметричность сечений в упорядоченных полях. Исследования по математическому анализу и алгебре. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1998.
Пестов Г.Г. Строение упорядоченных полей. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1980.
Пестов Г.Г. Симметрия сечений в упорядоченном поле // Избр. докл. Междунар. конф. «Всесибирские чтения по математике и механике». Т. 1. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1997. С. 198−202.
Delon FranCoise. Plongement dense d'un corp ordonne dans sa cloture reelle // J. Symb. Logic. 1991. V. 56. No. 3 (Sept.). P. 974−980.
Hauschield K. Uber die Konstruktion von ErweiterungskorPern zu nichtarchimedisch angeordneten KorPern‚ mit Hilfe von Holderschen Schnitten, Wiss. Z. Humboldt-Univ., Berlin Math.-Natur. Reihe 15(1966). Р. 685−686.
Пестов Г.Г. К теории сечений в упорядоченных полях // Сиб. матем. журн. 2001. Т. 42. № 6. С. 1350−1360.
