E-engelian abelian groups of step ≤ 2
It is proved that periodicity ofthe automorphism group or weak transitivity of an E-engelian torsion free group of step ≤ 2 impliescommutativity of its endomorphism ring. Some properties of the engelian ring of step 2 areestablished. It is also shown that the endomorphism ring of a weakly transitive torsion free groupis semiprime.
Download file
Counter downloads: 351
Keywords
коммутатор эндоморфизмов, первичный радикал, ниль- радикал, E-разрешимая группа, слабо транзитивная группа без кручения, commutator of endomorphisms, prime radical, nil radical, E-solvable group, weakly transitive torsion free groupAuthors
| Name | Organization | |
| Chekhlov Andrey Rostislavovich | National Research Tomsk State University | cheklov@math.tsu.ru |
References
Чехлов А.Р. Об абелевых группах с нормальным кольцом эндоморфизмов // Алгебра и логика. 2009. Т. 48. № 4. С. 520-539.
Чехлов А.Р. E-нильпотентные и E-разрешимые абелевы группы класса 2 // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2010. № 1(9). С. 59-71.
Чехлов А.Р. О коммутаторно инвариантных подгруппах абелевых групп // Сиб. матем. журн. 2010. Т. 51. № 5. С. 1163-1174.
Чехлов А.Р. Некоторые примеры E-разрешимых групп // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2010. № 3(11). С. 69-76.
Фукс Л. Бесконечные абелевы группы. Т. 1. М.: Мир, 1974; Т. 2. М.: Мир, 1977.
Беккер И.Х., Кожухов С.Ф. Автоморфизмы абелевых групп без кручения. Томск, 1988.
Хухро Е.И. О p-группах автоморфизмов абелевых p-групп // Алгебра и логика. 2000. Т. 39. № 3. С. 359-371.
Журтов А.Х. О квадратичных автоморфизмах абелевых групп // Алгебра и логика. 2000. Т. 39. № 3. С. 320-328.
Добрусин Ю.Б. О продолжениях частичных эндоморфизмов абелевых групп без кручения. 2 // Абелевы группы и модули. 1985. № 5. С. 31-41.
Чехлов А.Р. Об одном классе эндотранзитивных групп // Матем. заметки. 2001. Т. 69. № 6. С. 944-949.
Чехлов А.Р. E-разрешимые модули // Фундамент. и прикл. матем. 2010. Т. 16. № 7. С. 221-236.
Чехлов А.Р. О некоторых классах нильгрупп // Матем. заметки. 2012. Т. 91. № 2. С. 297-304.
