On a functional on the class of pairs of functions | Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika – Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics. 2013. № 2(22).

On a functional on the class of pairs of functions

The problem about the range A of the functional Ф is solved by the method of internal variations on the class of pairs of functions univalent in the «disk - exterior of the disk» system. We have obtained a system of functional-differential equations for pairs of functions (((z),F(Z)) e M' that are in correspondence with nonsingular boundary points Ф of the set A. Each equation from the system contains a parameter which is a root of an algebraic equation of the sixth degree.

Download file

Counter downloads: 403

Keywords

класс M, функционал, множество значений, граничные функции, дифференциальные уравнения, class M', functional, range, boundary functions, differential equations

Authors

Name	Organization	E-mail
Pchelintsev Valerij Anatoljevich	Tomsk State University	VPchelintsev@vtomske.ru

Всего: 1

References

Александров И.А. К вопросу о связности множества значений функционала // Вопросы математики. Труды Томск. гос. ун-та. 1961. Т. 155. С. 72-76.

Александров И.А. Параметрические продолжения в теории однолистных функций. М.: Наука, 1976.

Александров И.А. Методы геометрической теории аналитических функций. Томск: Том. гос. ун-т, 2001.

Голубев В.В. Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений. М.: ГИТТЛ, 1950.

Голузин Г.М. Метод вариаций в конформном отображении // Матем. сб. 1946. Т. 19. № 2. С. 203-236.

Голузин Г.М. Геометрическая теория функций комплексного переменного. М.: Наука, 1966.

Лебедев Н.А. Мажорантная область для выражения I = ln {zл[/'(z)]1-Л / [/(z)]} в классе S // Вестн. Ленингр. ун-та. Матем., физ. и хим. 1955. № 8(3). С. 29-41.

Матвеев П.Н. Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений. СПб.: Лань, 2008.

Пчелинцев В.А. Об одной экстремальной задаче // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2012. № 3(19). С. 22-30.