Stability of the Couette flow of a vibrationally nonequilibrium of molecular gas. Energy approach | Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika – Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics. 2013. № 3(23).

Stability of the Couette flow of a vibrationally nonequilibrium of molecular gas. Energy approach

A variational problem of determining the critical Reynolds number of the laminar-turbulent transition is numerically solved in the context of the energy theory of hydrodynamic stability. Stability of various modes in the Cou-ette flow of a vibrationally excited molecular gas is estimated by the method of collocations. The flow is described by a system of the equations of two-temperature aerodynamics. The transport coefficients depend on flow temperature. The calculations have shown that the critical Reynolds numbers depend on the Mach number, bulk viscosity, and vibrational relaxation time. In the realistic range of flow parameters for a diatomic gas, the minimum critical Reynolds numbers are reached on modes of streamwise disturbances and increase approximately by a factor of 2,5 as the flow parameters increase.

Download file

Counter downloads: 383

Keywords

энергетическая теория, гидродинамическая устойчивость, колебательная релаксация, уравнения двухтемпературной аэродинамики, критическое число Рейнольдса, energy theory, hydrodynamic stability, vibrational relaxation, equations of two-temperature aerodynamics, critical Reynolds number

Authors

Name	Organization	E-mail
Ershov Igor Valer'evich	Novosibirsk State University of Architecture and Civil Engineering	i_ershov@ngs.ru

Всего: 1

References

Ершов И.В. Энергетическая оценка критических чисел Рейнольдса в течении Куэтта колебательно-неравновесного молекулярного газа // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2012. № 2. С. 99-112.

Чепмен С., Каулинг Т. Математическая теория неоднородных газов. М.: ИЛ, 1960. 510 с.

Жданов В. М., Алиевский М.Е. Процессы переноса и релаксации в молекулярных газах. М.: Наука, 1989. 336 с.

Нагнибеда Е. А., Кустова Е.В. Кинетическая теория процессов переноса и релаксации в потоках неравновесных реагирующих газов. СПб.: Изд-во С.-Петербурского ун-та, 2003. 272 с.

Гапонов С.А, Маслов А.А. Развитие возмущений в сжимаемых потоках. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1980. 145 с.

Григорьев Ю.Н., Ершов И.В., Ершова Е.Е. Влияние колебательной релаксации на пуль-сационную активность в течениях возбужденного двухатомного газа // ПМТФ. 2004. Т. 45. № 3. С. 15-23.

Григорьев Ю.Н., Ершов И.В. Линейная устойчивость невязкого сдвигового течения колебательно возбужденного двухатомного газа // ПММ. 2011. Т. 45. Вып. 4. С. 581-593.

Григорьев Ю.Н., Ершов И.В. Устойчивость течений колебательно возбужденных газов. Энергетический подход // Вестн. Нижегородского гос. ун-та им. Н.И. Лобачевского. МЖГ. 2011. № 4 (3). С. 735-737.

Canuto C., HussainiM.Y., Quarteroni A., and Zang T.A. Spectral methods in fluid dynamics: Springer series in Computational Physics. Berlin: Springer Verlag, 1988. 564 p.

Trefethen L.N. Spectral Methods in Matlab. Philadelphia: Soc. for Industr. and Appl. Math., 2000. 160 p.

Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1970. 720 с.

Moler C.B., Stewart G.W. An algorithm for generalized matrix eigenvalue problems // SIAM J. Numer. Anal. 1973. V. 10, № 2. P. 241-256.

Григорьев Ю.Н., Ершов И.В. Энергетическая оценка критических чисел Рейнольдса в сжимаемом течении Куэтта. Влияние объемной вязкости // ПМТФ. 2010. Т. 51, № 5. С. 59-67.