On abelian groups with central squares of commutators of endomorphisms | Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika – Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics. 2013. № 4(24).

On abelian groups with central squares of commutators of endomorphisms

We describe divisible, completely decomposable, vector, and separable torsion free groups for which the squares of commutators of their endomor-phisms are central in endomorphism rings of these groups.

Download file

Counter downloads: 418

Keywords

кольцо эндоморфизмов, коммутатор эндоморфизмов, E-коммутант, endomorphism ring, commutator of endomorphisms, E-commutant

Authors

Name	Organization	E-mail
Chekhlov Andrey Rostislavovich	Tomsk State University	cheklov@math.tsu.ru
Agafontseva Mladena Vladimirovna	Tomsk State University	mladenka@mail.ru

Всего: 2

References

Адян С.И. Проблема Бернсайда и тождества в группах. М.: Наука, 1975.

Бахтурин Ю.А. Тождества в алгебрах Ли. М.: Наука, 1985.

Кострикин А.И. Вокруг Бернсайда. М.: Наука, 1986.

Бахтурин Ю.А., Ольшанский А.Ю. Тождества // Итоги науки и техники. Совр. проблемы математики. Фунд. направления. Т. 18. М.: ВИНИТИ АН СССР. 1987. С. 117-240.

Размыслов Ю.П. Тождества алгебр и их представлений. М.: Наука, 1989.

Rowen L.H. Polynomial Identities in Ring Theory. New York: Acad. Press, 1980.

Бтетку V. Free Algebras and Pi-Algebras. Springer, 2000.

Hall M. Projective planes // Trans. Amer. Math. Soc. 1943. V. 54. P. 229-277.

KapЬтку I. Rings with polynomial identity // Bull. Amer. Math. Soc. 1948. V. 54. P. 575580.

Мальцев А.И. Об алгебрах с тождественными определяющими соотношениями // Мат. сб. 1950. Т. 26. С. 19-23.

Ширшов А.И. О кольцах с тождественными соотношениями // Мат. сб. 1957. Т. 43. № 2. С. 277-283.

Ольшанский А.Ю. О проблеме конечного базиса тождеств в группах // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1970. Т. 34. № 2. С. 376-384.

Braun A. The nilpotency of the radical in a finitely generated Pi-rings // J. Algebra. 1984. V. 89. P. 375-396.

Шеврин Л.Н., ВолковМ.В. Тождества полугрупп // Изв. вузов. Математика. 1985. № 11. С. 3- 47.

Белов А.Я. Ассоциативных Pi-алгебр, совпадающих со своим коммутантом, не существует // Сиб. матем. журн. 2003. Т. 44. № 6. С. 1239-1254.

Бейдар К.И., Михалев А.В., Чеботарь М.А. Функциональные тождества в кольцах и их приложения // УМН. 2004. Т. 59. № 3. С. 3-30.

Адян С.И. Проблема Бернсайда и связанные с ней вопросы // УМН. 2010. Т. 65. № 5. С. 5-60.

Чехлов А.Р. Об абелевых группах с нормальным кольцом эндоморфизмов // Алгебра и логика. 2009. Т. 48. № 4. С. 520-539.

Чехлов А.Р. О скобке Ли эндоморфизмов абелевых групп // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2009. № 2(6). С. 78-84.

Чехлов А.Р. Е-нильпотентные и Е-разрешимые абелевы группы класса 2 // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2010. № 1(9). С. 59-71.

Чехлов А.Р. Некоторые примеры Е-разрешимых групп // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2010. № 3(11). С. 69-76.

Чехлов А.Р. Е-разрешимые модули // Фундамент. и прикл. матем. 2010. Т. 16. № 7. С. 221-236.

Чехлов А.Р. О скобке Ли эндоморфизмов абелевых групп, 2 // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2011. № 1(13). С. 55-60.

Чехлов А.Р. Е-энгелевы абелевы группы ступени 2 // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2012. № 1(17). С. 54-60.

Чехлов А.Р. О некоторых классах нильгрупп // Матем. заметки. 2012. Т. 91. № 2. С. 297-304.

Чехлов А.Р. Об абелевых группах, близких к E-разрешимым // Фундамент. и прикл. матем. 2011/2012. Т. 17. № 8. С. 183-219.

Чехлов А.Р. О проективном коммутанте абелевых групп // Сиб. матем. журн. 2012. Т. 53. № 2. С. 451-464.

Чехлов А.Р. Об абелевых группах с нильпотентными коммутаторами эндоморфизмов // Изв. вузов. Математика. 2012. № 10. С. 60-73.

Чехлов А.Р. О проективно разрешимых абелевых группах // Сиб. матем. журн. 2012. Т. 53. № 5. С. 1157-1165.

Чехлов А.Р. О свойствах центрально и коммутаторно инвариантных подгрупп абелевых групп // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2009. № 2(6). С. 85-99.

Чехлов А.Р. Свойства подгрупп абелевых групп, инвариантных относительно проекций // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2008. № 1(2). С. 76-82.

Чехлов А.Р. О подгруппах абелевых групп, инвариантных относительно проекций // Фундамент. и прикл. матем. 2008. Т. 14. № 6. С. 211-218.

Чехлов А.Р. О проективно инвариантных подгруппах абелевых групп // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2009. № 1(5). С. 31-36.

Чехлов А.Р. Сепарабельные и векторные группы, проективно инвариантные подгруппы которых вполне инвариантны // Сиб. матем. журн. 2009. Т. 50. № 4. С. 942-953.

Туганбаев А.А. Автоморфизмы подмодулей и их продолжения // Дискр матем. 2013. Т. 25. № 1. С. 144-151.

Чехлов А.Р. Об одном классе эндотранзитивных групп // 2001. Матем. заметки. Т. 69. № 6. С. 944-949.

Danchev P.V. Weakly ^-separable quasi-complete abelian p-groups are bounded // 2009. Владикавк. матем. журн. Т. 11. № 3. С. 8-9.

Фукс Л. Бесконечные абелевы группы. М.: Мир, 1974. Т. 1; 1977. Т. 2.

Крылов П.А., Михалев А.В., Туганбаев А.А. Абелевы группы и их кольца эндоморфизмов. М.: Факториал Пресс, 2007.

Чехлов А.Р. Слабо транзитивные E-энгелевы абелевы группы без кручения // Матем. заметки. 2013. Т. 94. № 4. С. 616-623.