On the sequential estimation of parameters in a continuous autoregression model | Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika – Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics. 2013. № 5(25).

On the sequential estimation of parameters in a continuous autoregression model

In this paper, we propose a sequential procedure for estimating unknown parameters for a stable autoregressive continuous time processes. The procedure uses a special rule to stop observations and is based on the classical least squares (LS) estimates but, in contrast, provides control for the mean-square accuracy of estimates. Formulas for the asymptotic duration of observations with an increase in the mean-square accuracy of estimates are obtained. The results can be applied in a wide range of problems such as system identification, adaptive forecasting, and estimation of parameters of spectra of continuous time Gaussian processes.

Download file

Counter downloads: 381

Keywords

stopping time, sequential estimation, gaussian process with rational density, autoregressive process, fixed-accuracy estimation, момент остановки, последовательное оценивание, гауссовский процесс с рациональной плотностью, авторегрессионный процесс, гарантированная среднеквадратическая точность

Authors

Name	Organization	E-mail
Emel'yanova Tatiana Veniaminovna	Tomsk State University	tv_em@mail.ru
Konev Victor Vasil'evich	Tomsk State University	vvkonev@mail.tsu.ru

Всего: 2

References

Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1969.

Kabanov Yu.M. and Pergamenshchikov S.M. Two Scale Stochastic Systems: Asymptotic Analysis and Control // Springer, Berlin, New York, 2002.

Konev V.V. and Pergamenshchikov S.M. Sequential Estimation of the Parameters in a Trigonometric Regression Model with the Gaussian Coloured Noise // Statistical Inference for Stochastic Processes 6: 215-235, 2003.

Конев В.В. Пергаменщиков С.М. Последовательное оценивание параметров линейных неустойчивых стохастических систем с гарантированной среднеквадратической точностью // Проблемы передачи информации. 1992. Т. 28. № 4.

Арато М, Колмогоров А.Н., Синай Я.Г. Об оценках параметров комплексного стационарного гауссовского марковского процесса // ДАН СССР. 1962. Т. 156. № 4. С. 747750.

Новиков А.А. Последовательное оценивание параметров процессов диффузионного типа // Мат. заметки. 1972. Т. 12. Вып. 5. С. 627-638.

Новиков А.А. Последовательное оценивание параметров диффузионных процессов // Теор. вероятн. и ее примен. 1971. Т. 16. Вып. 2. С. 394-396.

Тараскин А.Ф. Об асимптотической нормальности некоторых стохастических интегралов и оценках параметров переноса многомерного диффузионного процесса // Теор. вероятн. и мат. статистика. Киев: Наукова думка, 1970. Вып. 2. С. 205-220.

Яглом А.М. Введение в теорию стационарных случайных функций // УМН. 1955. Т. 7. Вып. 5. С. 3-168.

Тараскин А.Ф. Об асимптотической нормальности стохастических интегралов в оценках коэффициента переноса диффузионного процесса // Мат. физика. Киев: Наукова думка, 1970. Вып. 8. С. 149-163.

Ибрагимов И.А., Хасьминский Р.З. Асимптотическая теория оценивания. М.: Наука, 1979. 528 с.

Липцер Р.Ш., Ширяев А.Н. Статистика случайных процессов. М.: Наука, 1974.

Арато М. Линейные стохастические системы с постоянными коэффициентами. Статистический подход. М.: Наука, 1989.