Reducing the bias of the wavelet estimate of spectral density
This paper is devoted to the development of methods of the bias reduction for a wavelet estimate of spectral density of a stationary discrete time random process. The method is based on an estimate for the upper boundary of the bias obtained limited spectral densities satisfying the Lipschitz condition. These results can be used for creating algorithms for the calculation of wavelet estimates of spectral densities with a given accuracy.
Download file
Counter downloads: 472
Keywords
смещение вейвлетной оценки, спектральная плотность, стационарный случайный процесс, wavelet estimate bias, spectral density, stationary random processAuthors
| Name | Organization | |
| Semenchuk Natalya Vladimirovna | Grodno State University; Belarus State University (Minsk, Belarus) | senata155@gmail.com |
References
Neumann M.H. Spectral density estimation via nonlinear wavelet methods for stationary non-Gaussian time series / M.H. Neumann // J. Time Ser. Anal. 1996. V. 17. No. 6. P. 137-166.
Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. 464 с.
Бриллинджер Д. Временные ряды. Обработка данных и теория. М.: Мир, 1980. 560 с.
Семенчук Н.В. Скорость сходимости моментов оценки спектральной плотности, построенной при помощи вейвлетов / Н.В. Семенчук, Н.Н. Труш // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2009. Т. 16. Вып. 5. С.761-771.
Труш Н.Н. Асимптотические методы статистического анализа временных рядов. Минск: БГУ, 1999. 218 с.
Терпугов А.Ф. Математическая статистика. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1974. 138 с.
Кендалл М. Теория распределений / М. Кендалл, А. Стюарт. М.: Мир, 1966. 588 с.
Quenoulee M.H. Notes on bias in estimation / M.H. Quenoulee // Biometrica. 1956. V. 43. P. 353-359.
Семенчук Н.В. Скорость сходимости смещения оценки спектральной плотности, построенной с помощью масштабирующей функции Койфмана / Н.В. Семенчук, Н.Н. Труш // Вестн. Белорус. ун-та. Сер. 1. 2009. № 2. С. 57-61.
