Fields on surfaces that are in a point correspondence
A continuation of the honeycomb panel modeling research. The modes is based on a point correspondence of a pair of surfaces and on describing invariants accompanying the aforesaid geometrical construction and referred (mostly) to the "extrinsic geometry of surfaces." The notion of joint curvatures of surfaces has been introduced, pertaining to those in point correspondence. Both scalar fields and associated vector fields generated by the surfaces' correspondence have been specified.
Download file
Counter downloads: 382
Keywords
пара поверхностей, точечное соответствие, локальная метрика, первая квадратичная форма, вторая квадратичная форма, совместные кривизны, pair of surfaces, point correspondence, local metric, first quadratic form, second quadratic form, joint curvaturesAuthors
| Name | Organization | |
| Bukhtyak Mikhail Stepanovych | Tomsk State University | bukhtyakm@mail.ru |
| Nikul'chikov Andrey Viktorovych | Tomsk State University | tracesofdeath@mail2000.ru |
References
Бухтяк М.С., Никульчиков А.В. Моделирование деформации сотовой панели // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2013. № 2(22). С. 5-16
Каган В.Ф. Основы теории поверхностей, часть вторая. М: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1948. 407 с.
Бухтяк М.С. Анализ и моделирование сложных геометрических объектов. Введение в Марле. Вычисления в геометрии. URL: http://edu.tsu.ru/eor/resourse/574/ tpl/index.html
Dharmasena Kumar P., Wadley Haydn N.G., Hue Zhenyu and Hutchinson John W. Mechanical response of metallic honeycomb sandwich panel structures to high-intensity dynamic loading // Int. J. Impact Engineering. 2008. V. 35. P. 1063-1074.
Rathbun H.J., Radford D.D., Hue Z., et al. Performance of metallic honeycomb-core sandwich beams under shock loading // Int. J. Solids and Structures. 2006. V. 43. P. 1746-1763.
Панин В.Ф., Гладков Ю.А. Конструкции с заполнителем. М: Машиностроение, 1991.
Математическая энциклопедия. Т. 3. М.: Советская энциклопедия, 1982. С. 574.
Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т. Современная геометрия. М.: Наука, 1979. 760 с.
Иванов А.О., Тужилин А.А. Лекции по классической дифференциальной геометрии. Новая университетская библиотека, 2009. 233 с.
Рашевский П.К. Курс дифференциальной геометрии. М.-Л.: ГИТТЛ, 1950. 428 с.
Шапуков Б.Н. Дифференциальная геометрия и основы тензорного анализа. Казань: КГУ, 2007. 135 с.
Фавар Ж. Курс локальной дифференциальной геометрии. М.: ГИТТЛ, 1960. 559 с.
Бляшке В. Дифференциальная геометрия. М.-Л.: ОНТИ НКТП, 1935. 330 с.
Агафонов С.А., Герман А.Д.,Муратова Т.В. Дифференциальные уравнения. 3-е изд. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. 352 с.
