Hermite functional polynomials as a tool for solving inverse problems
In this paper, we propose a method that allows us to write the Fredholm or Volterra integral equation of the first kind to find the functional form of an arbitrary coefficient of the transfer equation. The described method is based on the use of functional analogues of the Hermite interpolation polynomial for the approximate description of solutions of the transport equations. The paper shows the effectiveness of the proposed method on a model problem.
Download file
Counter downloads: 27
Keywords
inverse problem, Hermite polynomial, transport equation, integral equations, differential equationsAuthors
| Name | Organization | |
| Litvinov V.A. | Barnaul law Institute of MIA of Russia | lva201011@yandex.ru |
References
Лаврентьев М.М., Резницкая К.Г., Яхно В.Г. Одномерные обратные задачи математической физики. - Новосибирск: Наука, 1982. - 88 с.
Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения обратных задач математической физики. - М.: Изд-во ЛКИ, 2009. - 410 с.
Кабанихин С.И. Обратные и некорректные задачи. - Новосибирск: Сибирское научное издательство, 2009. - 457 с.
Япарова Н.М. // Вестник ЮУрГУ. Сер.: Вычислительная математика и информатика. - 2016. - Т. 5. - № 3. - С. 20-35. - DOI: 10.14525/cmse160302.
Кожанов А.И. // Математические заметки СВФУ. - 2016. - Т. 23. - № 4. - С. 31-44.
Баев А.В. // Математическое моделирование. - 2018. - Т. 30. - № 3. - С. 101-117.
Ларин Н.В., Толоконников Л.А. // Математическое моделирование. - 2019. - Т. 31. - № 5. - С. 20-38.
Литвинов B.А., Учайкин B.B. // Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика. Механика. Физика». - 2019. - Т. 11. - № 3. - С. 20-27. - DOI: 10.14529/mmph190303.
Литвинов В.А. // Изв. вузов. Физика. - 2020. - Т. 63. - № 5. - С. 128-134.
Лаврентьев М.М. Об интегральных уравнениях первого рода // ДАН СССР. - 1959. - Т. 127. - № 1. - С. 31-33.
