Robust semiparametric and semi-nonparametric estimation of heterogeneous experimental data
A weighted maximum likelihood method (WMLM) of robust estimation of experimental data with outliers is proposed in the work. The method allows one to obtain robust asymptotically unbiased and effective estimates under conditions of aprioristic uncertainty. Based on the WMLM, adaptive robust algorithms have been synthesized for solving semiparametric and semi-nonparametric problems of heterogeneous data processing. It is shown that for heterogeneous data samples, these estimates converge to the maximum likelihood estimates for each distribution from the Tukey supermodel not only for exterior, but also for interior asymmetric and symmetric outliers.
Download file
Counter downloads: 50
Keywords
statistical processing of physics experimental data, heterogeneous experimental data, robust semiparametric and semi-nonparametric estimatesAuthors
| Name | Organization | |
| Simakhin V.A. | Kurgan State University | sva_full@mail.ru |
| Snamanaeva L.G. | V. E. Zuev Institute of Atmospheric Optics of the Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences; National Research Tomsk State University | sima@iao.ru |
| Avdyushina A.E. | ITMO University | avdushina98@gmail.com |
References
Федоров В.А. // Оптика атмосферы и океана. - 2003. - Т. 16. - № 02. - С. 151-155.
Muthukrishnan R. and Poonkuzhali G. // Am.-Eur. J. Sci. Res. - 2017. - V. 12. - No. 3. - P. 161-171.
Cимахин В.А., Черепанов О.С., Шаманаева Л.Г. // Изв. вузов. Физика. - 2015. - Т. 58. - № 12. - C. 176-181.
Хьюбер П. Робастность в статистике. - М.: Мир, 1984. - 303 с.
Хампель Ф., Рончетти Э., Рауссеу П., Штаэль В. Робастность в статистике. - М.: Мир, 1989. - 512 с.
Симахин В.А. Робастные непараметрические оценки. - LAMBERT Academic Publishing, 2011. - 292 с.
Шурыгин А.М. Прикладная статистика. Робастность. Оценивание. Прогноз. - М.: Финансы и статистика, 2000. - 223 с.
Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. - М.: Наука, 1995. - 336 с.
Шуленин В.П. Робастные методы математической статистики. - Томск: Изд-во НТЛ, 2016. - 260 с.
Hogg R.V. // Comm. Statist. - 1982. - V. 11. - P. 2531-2542.
Markatou M., Basu A., and Lindsay B.G. // J. Am. Statist. Ass. - 1998. - V. 57. - P. 740-750.
Agostinelli C. // Stat. Probab. Lett. - 2006. - V. 76. - P. 1930-1934
Lindsay B.G. // Ann. Statist. - 1994. - V. 22. - P. 1018-1114.
Park C., Basu A., and Lindsay B.G. // Comput. Statist. Data Anal. - 2002. - V. 39. - P. 21-33.
Jaeckel L.A. // Ann. Math. Statist. - 1971. - V. 42. - P. 1020-1034.
Stone C.J. // Ann. Statist. - 1975. - V. 3. - No. 2. - P. 267-284.
Beran R. // Ann. Statist. - 1978. - V. 6. - P. 292-313.
Боровков А.А. Математическая статистика. - Новосибирск: Наука, 1997. - 772 с.
Симахин В.А., Шаманаева Л.Г., Авдюшина А.Е. // Изв. вузов. Физика. - 2020. - Т. 62. - № 9. - C. 176-181.
Деврой Л., Дьёрфи Л. Непараметрическое оценивание плотности. L1-подход. - М.: Мир, 1988. - 407 с.
Добровидов А.В., Кошкин Г.М. Непараметрическое оценивание сигналов. - М.: Наука, 1997. - 334 с.
Тюрин Ю.Н. // Ученые записки по статистике. - М.: Наука, 1974. - Т. 26. - С. 7-24.
Дмитриев Ю.Г. // Математическая статистика и ее приложения. - Томск: Изд-во ТГУ, 1987. - Вып. 11. - С. 39-46.
Дмитриев Ю.Г., Кошкин Г.М. // Автомат и телемех. - 1987 - № 10. - С. 47-59.
Dmitriev Y.G. and Koshkin G.M. // Statist. Papers. - 2018. - V. 59. - No. 4. - P. 1559-1575.
Bradley S. Atmospheric Acoustic Remote Sensing. - Boca Raton; London; New York: CRC Press. Taylor & Fransis Group, 2008. - 256 p.
